Chủ đề này có 1 trả lời

[bachmahoangtu2003]

Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Dựng hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC (dễ)

a) Chứng minh CD//OA (dễ)

a) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: OK.AC=OC.AD

 

 

[Le Dinh Hai]

 

Cho đường tròn tâm O và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Dựng hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O.

a) Chứng minh OA vuông góc với BC (dễ)

a) Chứng minh CD//OA (dễ)

a) Tiếp tuyến của (O) tại D cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: OK.AC=OC.AD

 

 

$\widehat{OCD}=\widehat{ODC}=\widehat{BOA}=\widehat{BCA}$(1)

$\widehat{DCK}=\widehat{DCB}(=90^{\circ})$(2)

Từ (1);(2)=>$\widehat{OCK}=\widehat{ACD}$(3)

$\Delta DCK\sim \Delta ACO(g.g)$

=>$\frac{AC}{CD}=\frac{OC}{CK}$(4)

Từ (3),(4)=>$\Delta ACD\sim \Delta OCK(c.g.c)$

=>(đpcm)