Từ $40$ số tự nhiên khác nhau cho trước. Hỏi có bao nhiêu cách tạo thành $20$ cặp biết mỗi số chỉ xuất hiện $1$ lần.
Hỏi có bao nhiêu cách tạo thành $20$ cặp
Bắt đầu bởi pndpnd, 15-08-2015 - 16:22
#2
Đã gửi 15-08-2015 - 22:58
Đây là bài toán chia 40 phần tử khác nhau thành 20 cặp, mỗi cặp có 2 phần tử. Áp dụng hoán vị lặp ta có số cách chia là: $\frac{40!}{(2!)^{20}}$
Mà các cặp này ko phân biệt thứ tự nên mỗi cách chia bị tính lặp đúng 20! lần (vì có 20 cặp), vạy số cách chia là: $\frac{40!}{(2!)^{20}.20!}$
- pndpnd yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh