Cho tứ giác ABCD.
CMR nếu: $|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}|$ thì $AC$ vuông BD.
#1
Đã gửi 16-08-2015 - 09:58
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 16:52
duythanbg
-
- Thành viên
-
- 77 Bài viết
Hạ sĩ
Lời giải :
Gọi H,M,K,N là trung điểm AB,BC,CD,AD
Khi đó HMKN là hình bình hành ( ... ) (1)
Ta có : $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{HK}$
Và $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{NM}$
Do đó HK = MN (2)
Từ (1),(2) suy ra : HMKN là hình chữ nhật , dễ dàng suy ra AC vuông BD
- hoctrocuaZel yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
