Chủ đề này có 2 trả lời

[Math Master]

 Giải phương trình

$a) \sqrt[4]{18-x} + \sqrt[4]{x-1} = 3$

$b) 3x^2 + 6x - 3 = \sqrt{\dfrac{x+7}{3}}$

 

[kudoshinichihv99]

 Giải phương trình

$a) \sqrt[4]{18-x} + \sqrt[4]{x-1} = 3$

$b) 3x^2 + 6x - 3 = \sqrt{\dfrac{x+7}{3}}$

a) đặt $\sqrt[4]{18-x}=a,\sqrt[4]{x-1}=b$

=>$\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ a^4+b^4=17 \end{matrix}\right.$

Đây là hpt đối xứng loại 1 giải bằng cách đặt a+b=S ab=P.Tìm S,P 

b) đặt $\sqrt{\frac{x+7}{3}}=y+1 =>\left\{\begin{matrix} 3x^2+6x-4=y & \\ 3y^2+6y-4=x \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên bằng cách trừ 2 pt => nhân tử x-y

[guongmatkhongquen]

$a^{4}+b^{4}=17=>(a^{2}+b^{2})^{2}-2a^{2}b^{2}=17=>\left \{ \left ( a+b \right )^{2}-2ab \right \}^{2}-2a^{2}b^{2}=17=>\left ( 9-2ab \right )^{2}-2a^{2}b^{2}=17=>81-36ab+2a^{2}b^{2}=17=>2\left ( ab \right )^{2}-36ab+64=0=>ab=16;ab=2=>(3-a)a=16;(3-a)a=2=>a=2;1=>b=1;2$