Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenthithuyvan]

Tìm min:

$A=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthithuyvan: 17-08-2015 - 13:03

[Silverbullet069]

$B=|x+1|+4|x-1|+|x-6|$

$B = |x + 1| + 4|x - 1| + |x - 6|$

$\geq |x + 1 + 6 - x| + 4|x - 1|$

$\geq |7| + 4|x - 1|$

$\geq 7 + 0 = 7$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x + 1)(6 - x) = 0 & \\ 4|x - 1| = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x + 1 \geq 0 & \\ 6 - x \geq 0 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x + 1 \leq 0 & \\ 6 - x \leq 0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} & \\ x - 1 = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x \geq -1 & \\ x \leq 6 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x \leq -1 & \\ x \geq 6 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} & \\ x = 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1 \leq x \leq 6 & \\ x = 1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x = 1$

Vậy Min $B = 7 \Leftrightarrow x = 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 17-08-2015 - 11:33

[Silverbullet069]

$B=|x+3|-2|x+4|-|x+5|$

$B=|x+3|-2|x+4|-|x+5|$

$=|x + 3| - |x + 5| - 2|x + 4|$

$\leq |x + 3 - x - 5| - 2|x + 4|$

$\leq |-2| - 0$

$\leq 2$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x + 3)(x + 5) \geq 0 & \\ 2|x + 4| = 0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x + 3 \geq 0 & \\ x + 5 \geq 0 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x + 3 \leq 0 & \\ x + 5 \leq 0 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} & \\ x + 4 = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x \geq -3 & \\ x \geq -5 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} x \leq -3 & \\ x \leq -5 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix} & \\ x = -4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \begin{bmatrix} x \geq -3 & \\ x \leq -5 & \end{bmatrix} & \\ x = -4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -3 \leq x \leq -5 & \\ x = -4 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = -4$

Vậy Max B = 2 $\Leftrightarrow x = -4$

 

Còn câu a tự giải nốt nhé, cả 3 câu này chẳng có gì khó

[nguyenthithuyvan]

câu a mình ko làm đc  còn 2 câu b thì tại mình lười chứ mình làm ùi. Câu A mình làm ko được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthithuyvan: 17-08-2015 - 13:08