Chủ đề này có 9 trả lời

[hoctrocuaZel]

cho tam giác ABC với góc A kg vuông. Gọi D là 1 điểm sao cho: $\measuredangle DBA=\angle BAC=\measuredangle DCA$

CMR đường thẳng Euler của tam giác ABC đi qua D.

 

Trong sách cm như thế này:

Gọi: $K_b$ là giao điểm của CD và AB; $K_c$ là gđ của BD;AC.

$M_b,M_c$ trungđiểm AC,AB. G,O là trọng tâm, tâm đtròn ngtieeps ABC/ Khi đó , tg $K_bAC$ và $K_cAB$ cân nên, $K_b,O,M_b$ thẳng hàng và $K_c,O,M_c$ thẳng hàng.

Theo định lí Desargues thì $G,O,D$ thẳng hàng.

 

vậy định lí Desargues này  áp dụng cho tam giác nào ạ!

[tunglamlqddb]

Mình gọi N, M là trung điểm AC, AB nhé ( tại má ko gõ latex đc). NO cắt BD ở H, MO cắt CD ở L. Bạn chứng minh đc HL song song BC ( đối song). Áp dụng desargues cho HNB, LCM với HL, BC, MN song song.

[huypham2811]

xem định lí Pappus ấy.

[hoctrocuaZel]

Mình gọi N, M là trung điểm AC, AB nhé ( tại má ko gõ latex đc). NO cắt BD ở H, MO cắt CD ở L. Bạn chứng minh đc HL song song BC ( đối song). Áp dụng desargues cho HNB, LCM với HL, BC, MN song song.

Định lí này thẳng hàng <=> đồng qui chứ kg phải song song

 

xem định lí Pappus ấy.

Bạn làm rõ đc k?

[dogsteven]

Định lí này thẳng hàng <=> đồng qui chứ kg phải song song

 

Bạn làm rõ đc k?

Kéo điểm đồng quy ra vô cực ta được song song.

[tunglamlqddb]

Desargues có song song nhé bạn https://julielltv.wo...iem-thang-hang/
Nếu dùng pappus thì xét góc BAC ý!

[hoctrocuaZel]

Kéo điểm đồng quy ra vô cực ta được song song.

Bạn làm rõ ràng cho tam giác nào đc k

[hoctrocuaZel]

Desargues có song song nhé bạn https://julielltv.wo...iem-thang-hang/
Nếu dùng pappus thì xét góc BAC ý!

Vì sao mấy đường đó song song vậy bạn :v

[tunglamlqddb]

Vì sao mấy đường đó song song vậy bạn :v

Vì KbKcMcMb nội tiếp, và KcBCKb nội tiếp nên KcHLKb nội tiếp nên HL song song với BC
Mình viết tạm thế này nhé, tại máy chưa sửa đc,

[Bui Ba Anh]

Bài này không cần dùng đến Desargues(vốn rất khó nhìn), chỉ cần chú ý 3 vấn đề:

1) Thay vì chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh bộ bốn điểm, trong đó có hai bộ ba điểm thẳng hàng

2)Tính chất: Trong tam giác $ABC$, điểm $D,E$ bất kì thuộc các tia $AB,AC$. khi đó trục đẳng phương của các đường tròn đường kính $BE,CD$ đi qua trực tâm $H$ của $ABC$

3) Định lý Pappus cho $AB,AC$ giao nhau ở $A$