Chủ đề này có 36 trả lời

[trung_thanh]

Mình có 1 bài tổ hợp thấy nó cứ kì kì thế nào ấy:
Bài toán:
Giả sử http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{m}
biết http://dientuvietnam...,a_{1},..,a_{m}


Tìm m thì dễ nhưng chẳng hiểu câu sau làm thế nào nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trung_thanh: 14-06-2006 - 11:58

[fatariky]

mời các bạn thử bài này
từ 10 chữ số 0->9 có thể thiết lập được bao nhieu chữ số có 6 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 0.Tính tổng các chữ số tạo thành

hàng trăm ngàn có 9 cách, đặt 0 vào 5 chỗ còn lại có 5 cách, còn 4 chỗ và còn 8 số, vậy có 8A4 cách đặt 4 số. Tổng cộng: 9.5.8A4=75300

[fatariky]

Mình có 1 bài tổ hợp thấy nó cứ kì kì thế nào ấy:
Bài toán:
Giả sử http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{m}
biết http://dientuvietnam...,a_{1},..,a_{m}

Tìm m thì dễ nhưng chẳng hiểu câu sau làm thế nào nữa

Lấy đạo hàm 2 vế tìm được m=6, các hệ số là 2^i.6Ci với i từ 0 đến 6. Đối với số nhỏ thế này thì thế i từ 0 đến 6 là tìm ra i=4 ứng với a4 lớn nhất.

[trung_thanh]

Câu đầu thì mình làm được rồi, còn câu thứ 2 thôi. Chả lẽ lại thế trực tiếp vào rồi kết luận là a4 thì có vẻ không hay lắm. Mình muốn biết cách giải thế nào để CM a4 là lớn nhất

Lúc nãy mình post nhầm đề, tổng phải là 2916, mình sửa lại cho đúng rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trung_thanh: 13-06-2006 - 23:38

[fatariky]

Nếu là số lớn (khoảng mấy chục), thì dùng bđt ép 2 bên suy ra chỉ còn 2;3 giá trị cần xét nào đó rồi thế vào tìm. Nhưng đối với bài này việc dùng bđt có lẽ phức tạp hơn.
Bạn có thể giả sử tại i=k thì 2^i.6Ci max
Khi đó xét cặp bđt sau để tìm ra khoảng giới hạn của k:
2^k.6Ck >= 2^(k+1).6C(k+1)
và 2^k.6Ck >= 2^(k-1).6C(k-1)

[trung_thanh]

Cám ơn bạn, mình giải ra đúng i=4 rồi.

[fatariky]

[quote name='trung_thanh' date='May 7 2006, 12:05 PM']Trường mình hôm nọ thi học kì có bài tổ hợp này hay lắm, các bạn làm thử xem thế nào nhé:

tính tổng http://dientuvietnam...C^1_n C^3_n ...

[trung_thanh]

Bạn ơi, bài này là tính tổng
Chứ ko phải Tổng đâu.
Mình học chương trình phân ban nên bài này là toán tổ hợp ứng dụng số phức. Nếu bạn cũng đang học phân ban thì thử áp dụng số phức vào làm xem. Nếu kô đc thì để mình post lên sau.

[quy_007]

mời các bạn thử bài này
từ 10 chữ số 0->9 có thể thiết lập được bao nhieu chữ số có 6 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 0.Tính tổng các chữ số tạo thành

hàng trăm ngàn có 9 cách, đặt 0 vào 5 chỗ còn lại có 5 cách, còn 4 chỗ và còn 8 số, vậy có 8A4 cách đặt 4 số. Tổng cộng: 9.5.8A4=75300

bài của tui còn câu tính tổng nũa cơ mà.Mong các bác chỉ giúp

[fatariky]

mời các bạn thử bài này
từ 10 chữ số 0->9 có thể thiết lập được bao nhieu chữ số có 6 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 0.Tính tổng các chữ số tạo thành

hàng trăm ngàn có 9 cách, đặt 0 vào 5 chỗ còn lại có 5 cách, còn 4 chỗ và còn 8 số, vậy có 8A4 cách đặt 4 số. Tổng cộng: 9.5.8A4=75300

bài của tui còn câu tính tổng nũa cơ mà.Mong các bác chỉ giúp

Tổng các chữ số tạo thành là sao? Phải chăng là tổng các chữ số của các số tạo thành.

[quy_007]

mời các bạn thử bài này
từ 10 chữ số 0->9 có thể thiết lập được bao nhieu chữ số có 6 chữ số khác nhau trong đó có mặt chữ số 0.Tính tổng các chữ số tạo thành

hàng trăm ngàn có 9 cách, đặt 0 vào 5 chỗ còn lại có 5 cách, còn 4 chỗ và còn 8 số, vậy có 8A4 cách đặt 4 số. Tổng cộng: 9.5.8A4=75300

bài của tui còn câu tính tổng nũa cơ mà.Mong các bác chỉ giúp

Tổng các chữ số tạo thành là sao? Phải chăng là tổng các chữ số của các số tạo thành.

đúng rồi

[thandedaihiep75]

Đơn giãn thôi, chỉ cần tìm tất cả các số có 6 chữ số và các số có 6 chữ số mà không có mặt chữ số 0.
Sau đó ta trừ đi thì sẽ ra kết quả

[trung_thanh]

Trong các bài về tổ hợp có một dạng: phân chia đồ vật
Bài toán: tìm tổng số nghiệm nguyên dương của phương trình:
x + y + z = 100

Mở rộng bài này, ta có thể thêm điều kiện của nghiệm thì có bài toán:
Tìm tổng số nghiệm nguyên của phương trình: x + y + z = 100 sao cho

Còn nếu sửa bài toán đi một tẹo nữa thì ta có một bài toán:
Tìm tổng số nghiệm nguyên của phương trình : sao cho

Các bạn làm thử xem thế nào.

[nhoc_bibi_love_T&T]

hàng trăm ngàn có 9 cách, đặt 0 vào 5 chỗ còn lại có 5 cách, còn 4 chỗ và còn 8 số, vậy có 8A4 cách đặt 4 số. Tổng cộng: 9.5.8A4=75300

bài này mình ra khác gọi số đó là abcdef thì khi số o ờ bất kì vị trí b,c,d,e,f nào thì số chữ số dc tạo thành là 9.8.7.6=15120 cho nên kq là 15120.5=75600

[supermember]

Trong các bài về tổ hợp có một dạng: phân chia đồ vật
Bài toán: tìm tổng số nghiệm nguyên dương của phương trình:
x + y + z = 100

Cái này có công thức tổng quát rồi:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C_{k-1}^{n-1}

[dtdong91]

Tìm tổng số nghiệm nguyên của phương trình : sao cho

Các bạn làm thử xem thế nào.

dã có TQ ở đây
http://diendantoanho...showtopic=24230

[TIENSINH]

Giải bài toán đếm thì phải nắm vững các quy tắc sau:

1) Quy tắc nhân
2) Quy tắc cộng
3) Quy tắc bù trừ

Các công cụ như hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp giúp chúng ta lý luận nhanh hơn thôi, chứ các quy tắc trên là quan trọng nhất.

Quy tắc nhân nôm na là phân công đoạn. Một công việc được phân thành 2 công việc nối tiếp nhau, công đoạn thứ nhất có n cách thực hiện, công đoạn thứ hai có m cách. Như thế có n.m cách thực hiện công việc.

Quy tắc cộng nôm na là phân trường hợp. Một công việc có 2 phương án thực hiện. Phương án 1 có n cách, phương án 2 có m cách, khi đó công việc này có n+m cách thực hiện.

Lời giải của một bài toán thường là áp dụng 1 cách hợp lý các quy tắc trên. Lời giải hay hay dở, ngắn hay dài phụ thuộc vào cách phân công đoạn và phân trường hợp thế nào.

Ví dụ: Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

Một số có 3 chữ số có dạng abc. Nếu ta thực hiện việc thiết lập số abc theo thứ tự

1) Chọn a
2) Chọn b
3) Chọn c

thì chúng ta sẽ có kết quả sau

1) Có 9 cách chọn a (a khác 0)
2) Có 9 cách chọn b (b có thể bằng 0 nhưng khác a)
3) Số cách chọn c sẽ phụ thuộc vào a, b. Như thế không dùng được quy tắc nhân ở đây --> Phải chia các TH --> Rắc rối

Nếu ta chọn theo thứ tự

1) Chọn c
2) Chọn a
3) Chọn b

thì tình hình sẽ khác

1) Có 5 cách chọn c (c lẻ)
2) Có 8 cách chọn a (a khác 0 và khác c)
3) Có 8 cách chọn b (b khác a và khác c)

Vậy có 5x8x8 = 320 số lẻ có ba chữ số khác nhau.

Lý luận này sẽ hơi gặp rắc rối 1 chút với bài "có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau". Lúc này, ta có thể dùng quy tắc cộng hoặc quy tắc bù trừ.

Một đặc điểm của bài toán đếm là "làm" không khó, nhưng làm đúng thì rất khó. Bạn nào có kinh nghiệm xử lý vấn đề nhức đầu này không?

may bai nay de^ qua, thi DH kho' hon may chu a.

Hình gửi kèm

•