Chủ đề này có 5 trả lời

[boykutehandsome]

giải phương trình

$(x+1)\sqrt{x+2}+2\sqrt{2x+5}=0$

[ttlinhtinh]

TXĐ: $-2\leq x\leq -1$

Phương trình đã cho tương đương với: 

$2\sqrt{2x+5}=-(x+1)\sqrt{x+2}\\ \Leftrightarrow 8x+20=(x^2+2x+1)(x+2)\\ \Leftrightarrow x^3+4x^2-3x-18=0\\ \Leftrightarrow (x-2)(x+3)^2=0\\ \Leftrightarrow x=2\vee x=-3$

Đối chiếu TXĐ suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 19-08-2015 - 11:07

[boykutehandsome]

TXĐ: $\frac{-5}{2}\leq x\leq -1$

Phương trình đã cho tương đương với: 

$2\sqrt{2x+5}=-(x+1)\sqrt{x+2}\\ \Leftrightarrow 8x+20=(x^2+2x+1)(x+2)\\ \Leftrightarrow x^3+4x^2-3x-18=0\\ \Leftrightarrow (x-2)(x+3)^2=0\\ \Leftrightarrow x=2\vee x=-3$

Đối chiếu TXĐ suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

TXĐ là x>=-2 chứ bạn,bạn giải pt đúng rồi.

[ttlinhtinh]

TXĐ là x>=-2 chứ bạn,bạn giải pt đúng rồi.

TXĐ là $-2\leq x\leq -1$, tớ nhầm một chút.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 19-08-2015 - 11:06

[boykutehandsome]

TXĐ là $-2\leq x\leq -1$, tớ nhầm một chút.

bạn xem lại x>= -2 hay -2$\leq x\leq -1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi boykutehandsome: 19-08-2015 - 11:12

[ttlinhtinh]

bạn xem lại x>= -2 hay -2$\leq x\leq -1$

Phương trình đã cho tương đương với: 

$2\sqrt{2x+5}=-(x+1)\sqrt{x+2}\geq 0$

Do $\sqrt{2x+5}\geq 0;\sqrt{x+2}\geq 0\Rightarrow x\leq -1$

Nếu chỉ có $x\geq-2$ thì $x=2$ đã là nghiệm của phương trình rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 19-08-2015 - 11:39