Chủ đề này có 11 trả lời

[tuananh2000]

Giải phương trình : $3\left [ x^{2} \right ]+5\left [ x \right ]=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 19-08-2015 - 11:25

[hoctrocuaHolmes]

Giải phương trình : $3\left [ x^{2} \right ]+5\left [ x \right ]=2$

Mình không nhớ rõ về phần nguyên cho lắm,nên lỡ có sai thì thông cảm 

$PT\Leftrightarrow (3\left [ x \right ]-1)(\left [ x \right ]+2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 3\left [ x \right ]-1=0 & \\ \left [ x \right ]+2=0 & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left [ x \right ]=\frac{1}{3}(VL) & \\ \left [ x \right ]=-2\Rightarrow -2\leq x< -1 & \end{bmatrix}$

Vậy....

[tuananh2000]

Mình không nhớ rõ về phần nguyên cho lắm,nên lỡ có sai thì thông cảm 

$PT\Leftrightarrow (3\left [ x \right ]-1)(\left [ x \right ]+2)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 3\left [ x \right ]-1=0 & \\ \left [ x \right ]+2=0 & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \left [ x \right ]=\frac{1}{3}(VL) & \\ \left [ x \right ]=-2\Rightarrow -2\leq x< -1 & \end{bmatrix}$

Vậy....

$\left [ x^{2} \right ]=\left [ x \right ].\left [ x \right ]$ ?

P/s: Mình đang phân vân đoạn này

[Silverbullet069]

Giải phương trình : $3\left [ x^{2} \right ]+5\left [ x \right ]=2$

Ta có : 3x^{2} + 5x = 2

$\Rightarrow 3x^2 + 6x - x - 2 = 0$

$\Rightarrow 3x(x + 2) - (x + 2) = 0$

$\Rightarrow (x + 2)(3x - 1) = 0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x + 2 = 0 & \\ 3x - 1 = 0& \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x = -2 & \\ 3x = 1 & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x = -2 & \\ x = \frac{1}{3} & \end{bmatrix}$

[O0NgocDuy0O]

Ta có : 3x^{2} + 5x = 2

$\Rightarrow 3x^2 + 6x - x - 2 = 0$

$\Rightarrow 3x(x + 2) - (x + 2) = 0$

$\Rightarrow (x + 2)(3x - 1) = 0$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x + 2 = 0 & \\ 3x - 1 = 0& \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x = -2 & \\ 3x = 1 & \end{bmatrix} \Rightarrow \begin{bmatrix} x = -2 & \\ x = \frac{1}{3} & \end{bmatrix}$

Phần nguyên mà bạn. Sao giải kiểu này được???.

[Silverbullet069]

Phần nguyên mà bạn. Sao giải kiểu này được???.

Ơ phần nguyên à, cứ thấy dấu [ ] là lạ nên bỏ đi

[gianglqd]

Đây là 1 tài liệu về phần nguyên bài bạn hỏi ở cuối trang 35

 Hàm phần nguyên và ứng dụng.pdf   1.57MB   262 Số lần tải

 

[O0NgocDuy0O]

Ơ phần nguyên à, cứ thấy dấu [ ] là lạ nên bỏ đi

Số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$. Thường giải bằng xét khoảng hay phân tích thành nhân tử......

[ngocsangnam15]

Ta có:

3$x^{2}$+5x=2

$\Leftrightarrow$ x(3x+5)=2

Đến đây bạn tự làm nhé.

[O0NgocDuy0O]

Ta có:

3$x^{2}$+5x=2

$\Leftrightarrow$ x(3x+5)=2

Đến đây bạn tự làm nhé.

Như anh đã nói ở đây.

Phần nguyên mà. Sao giải kiểu này được???.

[ZzThuyDuongzZ]

$\left [ x^{2} \right ]=\left [ x \right ].\left [ x \right ]$ ?

P/s: Mình đang phân vân đoạn này

Thật sự là phần này đúng ạ. Khi nào nào vậy mới sai nhá: $x^{2}=([x])^{2}$.

[ZzNightWalkerZz]

Thật sự là phần này đúng ạ. Khi nào nào vậy mới sai nhá: $x^{2}=([x])^{2}$.

 

$\left [ x^{2} \right ]=\left [ x \right ].\left [ x \right ]$ ?

P/s: Mình đang phân vân đoạn này

Chỗ này thực sự chưa đúng : với $x=3,9$ thì $[x^2]=15, [x]^2=9$

Bài trên mình có cách giải riêng (Chưa xem tài liệu)

Ta luôn có : $x^2\geq [x]^2$ mà $[x^2]$ là số nguyên dương lớn nhất không quá $x^2$ nên $[x^2]\geq [x]^2$

$=> 2\geq 3[x]^2+5[x]<=>0\geq (3[x]-1)([x]+2)=>\frac{1}{3}\geq [x]\geq -2$

Đến đây coi như xong