Chủ đề này có 8 trả lời

[Lim Lim]

Hình gửi kèm

• 

[Silverbullet069]

Câu 3 : Đã có ở đây http://diendantoanho...-ca-leq-frac34/

[Lim Lim]

Câu 3 : Đã có ở đây http://diendantoanho...-ca-leq-frac34/

 

[Silverbullet069]

Câu 2 : 3) Tham khảo ở đây http://diendantoanho...-x3y3z3nx2y2z2/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 20-08-2015 - 16:40

[Lim Lim]

Câu 2 : 3) Đã có ở đây http://diendantoanho...-x3y3z3nx2y2z2/

ủa đã có ng post r à?

[quangnghia]

Hệ: Phương trình 2 trở thành $x^{3}+2y^{3}=10(x-y)=2(x-y)(x^{2}+y^{2})$

$\Rightarrow x^{3}+2y^{3}=2(x^{3}+xy^{2}-yx^{2}-y^{3})$

$\Rightarrow x^{3}+2xy^{2}-2xy^{2}-4y^{3}=0$

$\Rightarrow x^{2}(x+2y)-2y^{2}(x+2y)=0$

$\Rightarrow (x+2y)(x^{2}-2y^{2})=0$

$\Rightarrow x=-2y$ hay $x=y\sqrt{2}$ hay $x=-y\sqrt{2}$

Với từng trường hợp, thay vào 1 trong 2 phương trình là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 20-08-2015 - 17:11

[quangnghia]

Bài 4: a) Ta có $\widehat{HPM}=\widehat{HBM}=\widehat{MAN}$

   $\widehat{HMP}=\widehat{HBP}=\widehat{HCN}=\widehat{HMN}$

Vậy $\Delta PMH\approx \Delta AMN$

$\Rightarrow \frac{MH}{MN}=\frac{MP}{MA}\Rightarrow MH.MA=MN.MP$

[quangnghia]

4b) CH cắt (O) tại L.

Ta có $\widehat{BLH}=\widehat{BAC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

$\widehat{BAC}=\widehat{PHB}$ (đồng dạng)

$\Rightarrow \widehat{BLH}=\widehat{PHB}$

Vậy $\Delta LBH$ cân tại B

Ta có $\widehat{HLP}=\widehat{LHP}$ ( do $\Delta LBH$ cân tại B)

$\widehat{LHP}=\widehat{PEK}$ ( K là giao điểm của AB và EQ)

$\widehat{PEK}=\widehat{PQK}$

$\Rightarrow \widehat{HLP}= \widehat{PQK}$

Mà LH song song EQ nên LPQ thẳng hàng

$\Rightarrow \widehat{LHP}=\widehat{HLP}=\widehat{HLQ}=\widehat{CLQ}$

Chứng minh tương tự ta có $\Rightarrow \widehat{NHF}=\widehat{BGQ}$ (với G là giao của BH và (O))

$\Rightarrow \widehat{LHE}+\widehat{LHG}+\widehat{GHF}=\widehat{CLQ}+\widehat{PHN}+\widehat{BGQ}=\widehat{CAQ}+\widehat{PHN}+\widehat{BAQ}=180^{o}$

Nên E, H, F thẳng hàng

[quangnghia]

Bài I

1) Phương trình trở thành $x-3\sqrt{x}+1-\sqrt{x-8}=0$

$\Rightarrow \frac{x^{2}-9x}{x+3\sqrt{x}}=\frac{x-9}{\sqrt{x-8}+1}$

$\Rightarrow x=9$ hay $\frac{x}{x+3\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}$  (1)

xét (1) $\Rightarrow \frac{1}{1+\frac{3}{\sqrt{x}}}=\frac{1}{\sqrt{x-8}+1}$

Nếu $x> 9\Rightarrow \sqrt{x}> 3\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}< 1\Rightarrow 1+\frac{3}{\sqrt{x}}< 2\Rightarrow \frac{1}{1+\frac{3}{\sqrt{x}}}> \frac{1}{2}$

$\sqrt{x-8}+1\geq \sqrt{1}+1>2\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x-8}+1}< \frac{1}{2}$

$\Rightarrow VT>\frac{1}{2}> VP$ (vô lý)

nếu $x< 9$ lý luận tương tự ta thu được điều vô lý

Nếu x=9 thì thay vào thấy thoả

Vậy $x=9$ là nghiệm duy nhất