Chủ đề này có 74 trả lời

[shinchoanh]

 $\boxed{17}$

1 hộp có 8 bi trắng 2 bi đen .Lấy lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đen.Tìm xác suất để lấy được 4 bi

 $\boxed{18}$.

1 cỗ máy có 3 bộ phận hoạt động độc lập nhau. Xác suất bị hỏng của mỗi bộ phận trong khoảng thời gian t lần lượt là 0.1 ,0.2 ,0.25.Tìm xác suất để trong khoảng thời gian t cả 3 bộ phận bị hỏng

 $\boxed{19}$

Lấy ngẫu nhiên 7 quân bài từ 52 quân

a)Xác suất để  lấy 7 quân đen biết rằng có ít nhất 1 quân đen đã được chọn

b)Xác suất để lấy được quân 8 tép biết rằng có ít nhất 1 quân đen được chọn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 24-08-2015 - 22:14
Lần sau nhớ ghi số thự tự bài vào

[dung15sl]

 

 

10. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt đầu bởi 123

Trả lời: số các số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 là:

4.7.6.5.4=3360

số các số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt bắt đầu bằng 123 được lập từ các chữ số trên là:

 

3.4=12

Vậy số các số chẵn gồm 5 chữ số phân biệt không bắt đầu bởi 123 là: 3360-12=3348

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 25-08-2015 - 18:06

[quanguefa]

12. Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn 2015 mà chia hết ít nhất một trong ba  số 2,3,7?

$\left | 2\cup 3\cup 7 \right |=\left | 2 \right |+\left | 3 \right |+\left | 4 \right |-\left | 2\cap 3 \right |-\left | 2\cap 7 \right |-\left | 3\cap 7 \right |+\left | 2\cap 3\cap 7 \right |=1007+671+503-335-143-95+47=1655$

Đáp số: 1655

[tchung98]

13.

có 10 nam và 5 nữ, hỏi có bao nhiêu cách xếp thành hàng dọc để 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tchung98: 10-09-2015 - 21:34

[128]

14.

Có bao nhiêu cách lập số có 10 chữ số từ các số 1,2,3,4,5 sao cho hai số đứng cạnh nhau thị không giống nhau?

[Bui Nhat Son]

 17

10:1 hộp có 8 bi trắng 2 bi đen .Lấy lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đen.Tìm xác suất để lấy được 4 bi

C1:Sác xuất để viên bi đầu, thứ 2, thứ 3 là trắng lần lượt là 4/5; 7/9; 3/4 sác xuất để viên thứ 4 là bi đen là 2/7 => tích xác xuất là 4/5*7/9*3/4*2/7=2/15       C2:Số cách để lấy được 4 viên bất kì là 10C4=210        số cách để lấy được 3 bi trắng 1 bi đen ở cuối là 8C3*2/4C1=28         => sx là 28/210=2/15                                                                                                                                                      

[longls89]

topic end rồi ạ??

thế còn tổ hợp vs chỉnh hợp??

[quanguefa]

 $\boxed{17}$

1 hộp có 8 bi trắng 2 bi đen .Lấy lần lượt từng bi cho đến khi lấy được bi đen.Tìm xác suất để lấy được 4 bi

 

Xác xuất 3 bi đầu lấy đươc đều trắng là: $\frac{8}{10}.\frac{7}{9}.\frac{6}{8}$

Xác suất bi thứ 4 là bi đen sau khi đã bốc được bi trắng là: $\frac{2}{7}$

Xác suất cần tìm là: $\frac{8}{10}.\frac{7}{9}.\frac{6}{8}.\frac{2}{7}=\frac{2}{15}$

[quanguefa]

 

 $\boxed{18}$.

1 cỗ máy có 3 bộ phận hoạt động độc lập nhau. Xác suất bị hỏng của mỗi bộ phận trong khoảng thời gian t lần lượt là 0.1 ,0.2 ,0.25.Tìm xác suất để trong khoảng thời gian t cả 3 bộ phận bị hỏng

 

Xác suất cần tìm là tích 3 xác suất??

Có đơn giản quá ko nhể 

[quanguefa]

Mọi người chắc ai cũng biết là phần Tổ hợp và Xác suất đi thi đại học bao giờ cũng có mà diễn đàn chúng ta lại quá ít $\boxed{\textrm{TOPIC}}$ về phần này nên hôm nay mình xin được lập $\boxed{\textrm{TOPIC}}$ này.Mình sẽ cố đưa ra các dạng có trong Chương Tổ Hợp và Xác Xuất.Mỗi lần mình đưa ra một dạng khi nào các bạn giải quyết xong mình sẽ sang dạng khác.Mặc dù trong quá trình viết sẽ có thể có mỗi số lỗi nhỏ mong các bạn bỏ qua (Hãy báo với mình để mình sửa lại).Hy vọng các bạn sẽ đón nhận $\boxed{\textrm{TOPIC}}$.

Chú ý:Chỉ đăng các bài tập phù hợp với các phần không được đăng trước khi nào xong hết các phần các bạn có thể đăng tổng hợp cũng được!Thank you

 

Bạn Hùng có định viết tiếp topic này ko vậy @@
Phần tổ hợp xác suất có vẻ ít được quan tâm, có mỗi cái topic duy nhất này mà sôi nổi mấy bữa lại tắt ngúm

[tcqang]

Bài 19.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng tất cả các chữ số là số chẵn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 06-01-2016 - 16:10

[tcqang]

Bài 20.

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 90?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 06-01-2016 - 16:17

[tcqang]

Bài 21.

Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Từ các chữ số này, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 6.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcqang: 08-01-2016 - 10:59

[tcqang]

14.

Có bao nhiêu cách lập số có 10 chữ số từ các số 1,2,3,4,5 sao cho hai số đứng cạnh nhau thị không giống nhau?

Gọi $\bar{a_1 a_2 ... a_{10}}$ là số thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó:

$a_1$ có 5 cách chọn (5 số tùy ý 1, 2, 3, 4, 5).

$a_2$ có 4 cách chọn (vì khác $a_1$).

$a_3$ có 4 cách chọn (vì khác $a_2$).

$a_4$ có 4 cách chọn (vì khác $a_3$).

$a_5$ có 4 cách chọn (vì khác $a_4$).

$a_6$ có 4 cách chọn (vì khác $a_5$).

$a_7$ có 4 cách chọn (vì khác $a_6$).

$a_8$ có 4 cách chọn (vì khác $a_7$).

$a_9$ có 4 cách chọn (vì khác $a_8$).

$a_10$ có 4 cách chọn (vì khác $a_9$).

Theo quy tắc nhân, có tất cả $5.4^9$ số.

[tcqang]

Bài 19.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng tất cả các chữ số là số chẵn?

Gọi số thỏa mãn yêu cầu là $\bar{abcd}$.

Tại $a$ có 9 cách chọn. (vì khác 0)

Tại $b$ có 10 cách chọn.

Tại $c$ có 10 cách chọn.

Tại $d$ chỉ có 5 cách chọn (vì tổng 3 số $a+b+c$ sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ, nên $d$ chỉ có thể là 1 trong 5 chữ số chẵn hoặc 1 trong 5 chữ số lẻ).

Vậy có tất cả 9.10.10.5 = 4500 số.

[tcqang]

Bài 20.

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau và chia hết cho 90? 

Một số chia hết cho 90 khi nó chia hết cho 10 và cho 9. Suy ra chữ số tận cùng phải là số 0, còn 8 chữ số trước thuộc {1; 2; ...; 9}

Mặt khác, để ý tổng $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45$ là chia hết cho 9, nên để 8 chữ số này có tổng chia hết cho 9, ta bắt buộc phải bỏ số 9 ra ngoài, nên 8 chữ số đầu chính là hoán vị của 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

Vậy có tất cả 8! số.

[tcqang]

Bài 21.

Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Từ các chữ số này, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 6.

Gọi $n = \bar{abcdef}$ là số thỏa mãn yêu cầu.

Một số chia hết cho 6 khi nó là số chẵn và chia hết cho 3 (có tổng các chữ số chia hết cho 3).

Trước tiên, ta lập các bộ 6 chữ số có tổng chia hết cho 3.

Để ý tổng 7 chữ số 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3, nên để chọn 6 chữ số có tổng chia hết cho 3, ta chỉ cần bỏ ra 1 chữ số chia hết cho 3 (tức bỏ 0; hoặc 3; hoặc 6), có đúng 3 bộ:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, B = {0; 1; 2; 4; 5; 6}, C = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Xét bộ A:

f: có 3 cách chọn (2 hoặc 4 hoặc 6)

5 số còn lại: 5!

Suy ra, từ bộ A có 3.5! số.

Xét bộ B, C: Tương tự bộ A, ta chỉ cần trừ lại những số có 0 đi đầu, nên đều có (3.5! - 1.2.4!) số

(Hoặc có thể đếm trực tiếp bằng cách chia 2 trường hợp số cuối bằng 0 và khác 0).

Theo quy tắc cộng, có tất cả (9.5! - 4.4!) số.

[tcqang]

Bài 22.

Từ 6 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số phân biệt, trong đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị.

[tcqang]

Bài 22.

Từ 6 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số phân biệt, trong đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối 1 đơn vị.

Đáp số: 108 số.

[tcqang]

Bài 23.

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà tổng của 3 chữ số cuối bằng 2 lần tổng của 3 chữ số đầu?