Cho dãy số thực $(a_n)$ được xác định như sau:
$\left\{\begin{matrix} a_0=1\\ a_{n+1}=\dfrac{1}{2} \left( a_n+\dfrac{1}{3a_n} \right); \forall n =1,2,3,... \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, số $A_n= \dfrac{3}{3a_n^2-1}$ là một số chính phương và nó có ít nhất n ước nguyên tố phân biệt.
