Chủ đề này có 2 trả lời

[Nhung20020929]

1)CMR biểu thức sau không âm với mọi giá trì của biến:

$$A=(-15x^3y^6) : (-5xy^2)$$

2)Rút gọn biểu thức:

$$[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2] : (x+y)$$

[tronghoang23]

 

1)CMR biểu thức sau không âm với mọi giá trì của biến:

$$A=(-15x^3y^6) : (-5xy^2)$$

Ta có: $y^{6};y^{2}$ luôn dương

           $x^{3};x$ luôn cùng âm khi $x$ âm và cùng dương khi $x$ dương

=> $(-15x^{3}y^{6})$ và $(-5xy^{2})$ luôn cùng dấu

=> $A=(-15x^{3}y^{6})-5xy^{2}) \geq 0$

[kimchitwinkle]

 

1)CMR biểu thức sau không âm với mọi giá trì của biến:

$$A=(-15x^3y^6) : (-5xy^2)$$

2)Rút gọn biểu thức:

$$[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y)^2] : (x+y)$$

 

1 ) $A=\frac{-15x^{3}y^{6}}{-5x^{2}y^{2}}=3x^{2}y^{4}\geq 0\forall x,y$ vì $x^{2}\geq 0;y^{4}\geq 0$

2) $\left [ \left ( x^{3} +y^{3}\right )-2\left ( x^{2}-y^{2} \right ) +3(x+y)^{2}\right ] : (x+y)=\frac{[(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})-2(x+y)(x-y)+3(x+y)^{2}]}{x+y}=\frac{(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}-2x+2y+3x+3y)}{x+y}=x^{2}-xy+y^{2}+x+5y$