Chủ đề này có 9 trả lời

[TruongQuangTan]

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn điều kiện: $x+y=1$. Tìm $MAX P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+\frac{1}{xy}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 22-08-2015 - 10:16

[AnhTam97]

ghi lại đề bạn ơi !!!

[Dinh Xuan Hung]

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn điều kiện: $x+y=1$. Tìm $MAX P=\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+\frac{1}{xy}$

$P=\frac{1}{x^3+y^3+xy}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}$

Áp dụng BĐT $C-S$:$\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}=4$

$2xy\leq \frac{(x+y)^2}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{1}{2xy}\geq 2$

$\Rightarrow P\geq 4+2=6$

[AnhTam97]

$P=\frac{1}{x^3+y^3+xy}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}$

$=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}$

Áp dụng BĐT $C-S$:$\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}=4$

$2xy\leq \frac{(x+y)^2}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{1}{2xy}\geq 2$

$\Rightarrow P\geq 4+2=6$

tìm Max mà !!!

[ngocsangnam15]

tìm Max mà !!!

P$\geq$4+2=6 tức là Max P=6(Cái đó tự hiểu thôi bạn )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 22-08-2015 - 11:23

[Silverbullet069]

P$\geq$4+2=6 tức là Max P=6(Cái đó tự hiểu thôi bạn )

Ảo thật, $\geq$ là MIN nhé bạn. Còn MAX là $\leq$

[royal1534]

tìm Max mà !!!

Bài này hình như không có max bạn ơi

[ngocsangnam15]

Ảo thật, $\geq$ là MIN nhé bạn. Còn MAX là $\leq$

sặc,mình nhầm@

[TruongQuangTan]

cái này trong đề kiểm tra đó mấy bạn, tìm min thì khỏe rồi nhưng mình cần tim max, mk lm mãi ko ra, cần mn giúp. tks

[TruongQuangTan]

ai giúp với