giải các phương trình
a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$
b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$
c, $x\sqrt{3x-2}=2x^{2}-3x+2$
giải các phương trình
a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$
b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$
c, $x\sqrt{3x-2}=2x^{2}-3x+2$
giải các phương trình
a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$
b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$
c, $x\sqrt{3x-2}=2x^{2}-3x+2$
a)ĐKXĐ:$x\geq 2$
$PT\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}-\sqrt{x-2}=x+3$
Đặt $\sqrt{2x+1}=a;\sqrt{x-2}=b\Rightarrow a^{2}-b^{2}=x+3\Rightarrow PT\Leftrightarrow a-b=a^{2}-b^{2}\Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=b & \\ a=1-b & \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 2x+1=x-2 & \\ 2x+1=1+x-2+2\sqrt{x-2} & \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3(KTM) & \\ x+2=2\sqrt{x-2} & \end{bmatrix}\Leftrightarrow x^{2}+4x+4=4x-8\Leftrightarrow x^{2}=-12(VL)$
Vậy pt vô nghiệm
giải các phương trình
a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$
b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$
c, $x\sqrt{3x-2}=2x^{2}-3x+2$
c,$x\sqrt{3x-2}=2x^2-3x+2\Leftrightarrow 2x^2-(3x-2)-x\sqrt{3x-2}=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{3x-2})(2x+\sqrt{3x-2})=0$
Đến đây thì dễ rồi
b, $x-\sqrt{x}=1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}$
$\Leftrightarrow \left ( 1-x \right )+\sqrt{x}=\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}$
ta có : $VP=\sqrt{2\left [ \left ( 1-x \right )^{2}+x \right ]}\geqslant 1-x+\sqrt{x}=VT$
dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x}$
đến đây dễ rồi !!!
$\Leftrightarrow \left ( 1-x \right )+\sqrt{x}=\sqrt{2\left ( x^{2}-x+1 \right )}$
ta có : $VP=\sqrt{2\left [ \left ( 1-x \right )^{2}+x \right ]}\geqslant 1-x+\sqrt{x}=VT$
dấu = xảy ra $\Leftrightarrow 1-x=\sqrt{x}$
đến đây dễ rồi !!!
mình k hiểu chỗ VP>=VT của bạn lắm
Cách khác, dùng nhân liên hợp
giải các phương trình
$\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$ $(1)$
Điều kiện: ...
$(1)\Leftrightarrow \frac{x+3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}}=x+3 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3;(ktm) \\ \sqrt{2x+1}+\sqrt{x-2}=1 \end{bmatrix}$
Cái dưới thì bình phương 2 vế 2 lần là ra rồi nhá :3
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
mấy bạn có thể giúp phần b?
mình k hiểu chỗ VP>=VT của bạn lắm
$\left ( a+b \right )^{2}\leqslant \left ( 1^{2}+1^{2} \right )\left ( a^2+b^2 \right ) \Rightarrow a+b\leqslant \sqrt{2\left ( a^2+b^2 \right )}$
a, $\sqrt{2x+1}-3=\sqrt{x-2}+x$
Theo mình như này khỏe hơn:
Bình phương lên rồi rút gọn, VT âm, VP dương suy ra PT vô nghiệm.
c,$x\sqrt{3x-2}=2x^2-3x+2\Leftrightarrow 2x^2-(3x-2)-x\sqrt{3x-2}=0\Leftrightarrow (x-\sqrt{3x-2})(2x+\sqrt{3x-2})=0$
Đến đây thì dễ rồi
bạn có thể PT thành nhân tử chi tiết hơn dc ko?
bạn có thể PT thành nhân tử chi tiết hơn dc ko?
Bạn hãy đặt $\sqrt{3x-2}=y=>2x^2-xy-y^2=0<=>(x-y)(2x+y)=0$
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh