Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 9 Bình chọn

Topic về các bài toán lớp 7


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 84 trả lời

#1 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 22-08-2015 - 23:34

I. Mục đích: Nhìn chung thì đại số lớp 7 hơi khó nên mình lập topic này để chúng ta ôn tập đại
II.Bài tập: Các bạn hãy ủng hộ nhiệt tình,giải bài cũng được mà post đề cũng được.1 Ngày mà không có ai giải thì mình sẽ post đáp án. 

Chú ý: Lời giải phải đầy đủ. Các bạn phải gõ bằng LaTex nhé và không được spam đâu đấy :icon6: 

P/s:Mình không biết cách ăn nói nên các bạn thông cảm~ :D 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 22-08-2015 - 23:39

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#2 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 22-08-2015 - 23:38

Mở đầu nhé:

Cho tỉ lệ thức:

$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$.Chứng minh $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$

Chú ý: Giải bằng 2 cách


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#3 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 23-08-2015 - 08:38

Mở đầu nhé:

Cho tỉ lệ thức:

$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$.Chứng minh $\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$

Chú ý: Giải bằng 2 cách

cách 1:   

$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$    <=>     $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$  

 <=>   $(2c+13d)(3a-7b)=(2a+13b)(3c-7d)$

=>   $14bc+39ad=14ad+39bc$ (tự nhân thì ra)

=>  $14(bc-ad)+39(ad-bc)=0$

Đặt $bc-ad=x$

=> $14x-39x=0$

=> $-25x=0$

=>  $x=0$

=> $bc=ad$

=>  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách 2: ko biết


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 08:50

                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#4 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 23-08-2015 - 08:45

Đóng góp cho topic 1 bài dễ

Cho $a+b+c=2014$ và $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=2$

Tính $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#5 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 23-08-2015 - 09:07

cách 1:   

$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$    <=>     $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$  

 <=>   $(2c+13d)(3a-7b)=(2a+13b)(3c-7d)$

=>   $14bc+39ad=14ad+39bc$ (tự nhân thì ra)

=>  $14(bc-ad)+39(ad-bc)=0$

Đặt $bc-ad=x$

=> $14x-39x=0$

=> $-25x=0$

=>  $x=0$

=> $bc=ad$

=>  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách 2: ko biết

Làm thế này nè bạn:

Cách 1:

Ta có:$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$  

$\Leftrightarrow$ (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(3a-7b)

$\Leftrightarrow$ 6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd

$\Leftrightarrow$ 6ac-6ac-14ad+14bc=39ad-39bc-91bd+91bd

$\Leftrightarrow$ -14ad+14bc=39ad-39bc

$\Leftrightarrow$ 14bc+39bc=39ad+14ad

$\Leftrightarrow$ 53bc=53ad

$\Leftrightarrow$ bc=ad

$\Rightarrow$ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Cách 2:

Ta có:$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$ 

$\Leftrightarrow$ $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$ =$\frac{14a+91b}{14c+91b}$=$\frac{39a-91b}{39c-91b}$=$\frac{53a}{53c}$=$\frac{a}{c}$(1)

Mặt khác:

$\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$=$\frac{6a+39b}{6c+39d}$=$\frac{6a-14b}{6a-14d}$=$\frac{53b}{53d}$=$\frac{b}{d}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

hay $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#6 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 23-08-2015 - 09:14

Cách 2:

Ta có:$\frac{2a+13b}{3a-7b}$=$\frac{2c+13d}{3c-7d}$ 

$\Leftrightarrow$ $\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$ =$\frac{14a+91b}{14c+91b}$=$\frac{39a-91b}{39c-91b}$=$\frac{53a}{53c}$=$\frac{a}{c}$(1)

Mặt khác:

$\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}$=$\frac{6a+39b}{6c+39d}$=$\frac{6a-14b}{6a-14d}$=$\frac{53b}{53d}$=$\frac{b}{d}$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$

hay $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

À, đúng rồi, hoán vị ngoại tỉ rồi dùng t/c dãy tỉ số bằng nhau.


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#7 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 23-08-2015 - 09:16

Đóng góp cho topic 1 bài dễ

Cho $a+b+c=2014$ và $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=2$

Tính $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$

$(a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})=4028\Rightarrow P+3=4028\Rightarrow P=4025$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 23-08-2015 - 09:19

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#8 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 23-08-2015 - 09:20

Bài dễ nè:

Tìm x,y,z biết:

a) 2x=3y=10z-2x-3y và x-y+z=-15

b) 2x=3y=10z-2x và x-y+z=-33


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#9 ZzThuyDuongzZ

ZzThuyDuongzZ

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:๖ۣۜMathematic ๖ۣۜLand ๖ۣۜQuang ๖ۣۜVinh ๖ۣۜPrimary ๖ۣۜSchool
  • Sở thích:(づ。◕‿‿◕。)づ~Đọc sách, làm toán~(づ。◕‿‿◕。)づ

Đã gửi 23-08-2015 - 09:27

Đóng góp một vài bài:

$1$: $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$. Tính giá trị của $M=(ab+bc+ca)(a^{2}+b^{2}+c^{2}.)$

$2$: Tìm điều kiện của các số hữu tỉ $a,b,c$ để $ax^{19}+bx^{94}+cx^{1994}\vdots x^{2}+x+1$.



#10 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 23-08-2015 - 09:30

Tính $P(x)=2015^{8}-2016x^{7}+2016x^{6}+...+2016x^{2}-2016x+4030$ biết $x=2015$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 23-08-2015 - 14:36

                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#11 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 23-08-2015 - 09:55

Bài dễ nè:

Tìm x,y,z biết:

a) 2x=3y=10z-2x-3y và x-y+z=-15

b) 2x=3y=10z-2x và x-y+z=-33

a)$2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}y$

$3y=10z-2x-3y\Leftrightarrow 6y=10z-2x=10z-\frac{3}{2}.2y=10z-3y\Leftrightarrow 10z=9y\Leftrightarrow z=\frac{9}{10}y$

Đến đây thì dễ rồi chỉ cần thay vào $x-y+z=-15$ là xong thôi

b)tương tự

 

P/s:Góp ý cho các bạn nhé khi đăng bài hoặc gửi bài lên thì hãy đánh số thứ tự vào



#12 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 23-08-2015 - 10:56

Tính $P(2015)=2015^{8}-2016x^{7}+2016x^{6}+...+2016x^{2}-2016x+4030$ biết $x=2015$

$P(2015)=2015^{8}-2016x^{7}+2016x^{6}+...+2016x^{2}-2016x+4030$

Thay $x = 2015$ vào biểu thức, ta có :

$P(2015)= x^8 - (x + 1)x^7 + (x + 1)x^6 - ...  + (x + 1)x^2 - (x + 1)x + 2x$

              $= x^8 - x^8 - x^7 + x^7 + x^6 - ... + x^3 + x^2 - x^2 - x + 2x$

              $= x = 2015$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#13 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 23-08-2015 - 14:48

Đóng góp một vài bài:

$1$: $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$. Tính giá trị của $M=(ab+bc+ca)(a^{2}+b^{2}+c^{2}.)$

 

Từ $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}$ => $a=b=c$

=> $M=(ab+bc+ca)(a^{2}+b^{2}+c^{2})=3a^{2}.3a^{2}=9a^{4}$


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#14 ngocsangnam12

ngocsangnam12

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:nhà
  • Sở thích:nhiều vô số kể

Đã gửi 23-08-2015 - 19:43

Ai thêm đề tiếp đi .... hì tí xóa được thì xóa bài này hộ bài này chắc xem là spam nhỉ ??? nhưng mà tớ không có đề 



#15 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 23-08-2015 - 20:25

Ai thêm đề tiếp đi .... hì tí xóa được thì xóa bài này hộ bài này chắc xem là spam nhỉ ??? nhưng mà tớ không có đề 

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{x+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#16 tronghoang23

tronghoang23

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Quay bút

Đã gửi 24-08-2015 - 09:02

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{x+z+t}$=$\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Đề sai r bạn ak 


:botay  Con người cần phải có trí tuệ    :botay  

            Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:

 

chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ       

 

                                                                  Ph.Rơnoa

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#17 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 24-08-2015 - 11:00

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com

Nếu ít nhất 2 số khác nhau, già sử $x \neq y$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}= \frac{x - y}{y + z + t - z - t - x} = \frac{x - y}{y - x} = -1$

$\Rightarrow x = -(y + z + t)$

$\Rightarrow x + y + z + t = 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = -(z + t) & \\ y + z = -(t + x) & \\ z + t = -(x + y) & \\ t + x = -(y + z) & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x + y}{z + t} = -1& \\ \frac{y + z}{t + x} = -1& \\ \frac{z + t}{x + y} = -1& \\ \frac{t + x}{y + z} = -1& \end{matrix}\right.$

Thay vào P, ta có :

$P = -1 + -1 + -1 + -1 = -4$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-08-2015 - 11:01

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#18 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 24-08-2015 - 15:12

Muốn đề thì có đề:

Cho biểu thức P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng: $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$

 

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com

Nếu ít nhất 2 số khác nhau, già sử $x \neq y$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}= \frac{x - y}{y + z + t - z - t - x} = \frac{x - y}{y - x} = -1$

$\Rightarrow x = -(y + z + t)$

$\Rightarrow x + y + z + t = 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = -(z + t) & \\ y + z = -(t + x) & \\ z + t = -(x + y) & \\ t + x = -(y + z) & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x + y}{z + t} = -1& \\ \frac{y + z}{t + x} = -1& \\ \frac{z + t}{x + y} = -1& \\ \frac{t + x}{y + z} = -1& \end{matrix}\right.$

Thay vào P, ta có :

$P = -1 + -1 + -1 + -1 = -4$

theo mình nghĩ thì phải là:

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$   <=>  $\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+x+z+t}{z+t+x}$=$\frac{z+x+y+t}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}$

=>  $y+z+t=z+t+x=t+x+y=x+y+z$  => $x=y=z=t$

=> $M=1+1+1+1=4$


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#19 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 24-08-2015 - 15:43

theo mình nghĩ thì phải là:

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}$=$\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}$   <=>  $\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+x+z+t}{z+t+x}$=$\frac{z+x+y+t}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}$

=>  $y+z+t=z+t+x=t+x+y=x+y+z$  => $x=y=z=t$

=> $M=1+1+1+1=4$

Ừhm, bài này chính xác thì có 2 kết quả với 2 ĐK khác nhau.

https://vn.answers.y...20171316AACIQkP


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#20 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 24-08-2015 - 21:14

Đề sai r bạn ak 

Đề đúng mà bạn :mellow:


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh


    Bing (1)