Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 9 Bình chọn

Topic về các bài toán lớp 7


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 84 trả lời

#21 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 24-08-2015 - 21:16

Ừhm, bài này chính xác thì có 2 kết quả với 2 ĐK khác nhau.

https://vn.answers.y...20171316AACIQkP

 

 

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com

Nếu ít nhất 2 số khác nhau, già sử $x \neq y$, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}= \frac{x - y}{y + z + t - z - t - x} = \frac{x - y}{y - x} = -1$

$\Rightarrow x = -(y + z + t)$

$\Rightarrow x + y + z + t = 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x + y = -(z + t) & \\ y + z = -(t + x) & \\ z + t = -(x + y) & \\ t + x = -(y + z) & \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x + y}{z + t} = -1& \\ \frac{y + z}{t + x} = -1& \\ \frac{z + t}{x + y} = -1& \\ \frac{t + x}{y + z} = -1& \end{matrix}\right.$

Thay vào P, ta có :

$P = -1 + -1 + -1 + -1 = -4$

Lời giải từ vn.answers.yahoo.com sai rồi bạn ạ~


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#22 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 24-08-2015 - 21:35

Bài mới:

Cho tỉ lệ thức:$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0).Chứng minh rằng c=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 24-08-2015 - 21:36

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#23 ttztrieuztt

ttztrieuztt

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Rubik :))

Đã gửi 25-08-2015 - 08:22

Bài mới:

Cho tỉ lệ thức:$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ ( b khác 0).Chứng minh rằng c=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách

cách 1:

$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ <=> $\frac{a+b+c}{a-b+c}$=$\frac{a+b-c}{a-b-c}$=$1+\frac{2b}{a-b+c}=1+\frac{2b}{a-b-c}$

=> $a-b+c=a-b-c$

=> $2c=0$

=>   $c=0$


                                                                                                       :like    CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA  :botay

                                                     

                                   :oto:    Sống là để cống hiến      :oto: 


#24 tronghoang23

tronghoang23

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Quay bút

Đã gửi 25-08-2015 - 14:18

Đóng góp cho topic 1 bài dễ :

   GPT     $1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$


:botay  Con người cần phải có trí tuệ    :botay  

            Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:

 

chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ       

 

                                                                  Ph.Rơnoa

:oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto:  :oto: 


#25 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 25-08-2015 - 21:21

cách 1:

$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$ <=> $\frac{a+b+c}{a-b+c}$=$\frac{a+b-c}{a-b-c}$=$1+\frac{2b}{a-b+c}=1+\frac{2b}{a-b-c}$

=> $a-b+c=a-b-c$

=> $2c=0$

=>   $c=0$

Thực ra bài này có 3 cách,nhưng mà cách 3 dài dòng nên bỏ::

Cách 2:

Ta có:$\frac{a+b+c}{a+b-c}$=$\frac{a-b+c}{a-b-c}$

=$\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}$=$\frac{2a}{2b}$=1

<=> $\frac{a+b+c}{a+b-c}$=1

<=> a+b+c=a+b-c

<=> 2c=0

=> c=0


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#26 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 26-08-2015 - 07:05

Đóng góp cho topic 1 bài dễ :

   GPT     $1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

Bó tay, bài này mà toán lớp 7

Ta có : $1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

$\Rightarrow 1000x^4 + (999x^4+1998x^3+999x^2) + \frac{5}{2}x^2 + \frac{1997x^2 + 2.1997x + 1997}{2} + \frac{2001}{2} = 0$

$\Rightarrow 1000x^4 + 999x^2(x+1)^2 + \frac{5}{2}x^2 + \frac{1997}{2}(x+1)^2 + \frac{2001}{2} > 0$ với mọi số thực x

Không ta cũng có cách khác là nhóm lại đa thức bậc 2 rồi C/m $\Delta$ < 0 với hệ số a dương.


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#27 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 26-08-2015 - 17:09

Cho: $\frac{x}{a+2b+c}$=$\frac{y}{2a+b-c}$=$\frac{z}{4a-4b+c}$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{x+2y+z}$=$\frac{b}{2x+y-z}$=$\frac{c}{4x-4y+z}$ ( với abc khác 0)


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#28 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 26-08-2015 - 18:24

Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho$\left\{\begin{matrix} 2m+1\vdots n\\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right.$.

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 26-08-2015 - 18:24

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#29 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 26-08-2015 - 19:52

Tìm các số nguyên dương $m,n$ sao cho$\left\{\begin{matrix} 2m+1\vdots n\\ 2n+1\vdots m \end{matrix}\right.$.

Spoiler

-Xét trường hợp m$\geq$n

0<2n+1$\leq$2m+1$\leq$3m

Mặt khác:2n+1 chia hết cho m nên ta có các trường hợp sau:

+) 2n+1=3m. Vì m$\geq$n nên chỉ xảy ra các trường hợp m=n=1

+) 2n+1=2m (Loại)

+) 2n+1=m. Khi đó: 2m+1=4n+3

Mà 2m+1 chia hết cho m nên n=1 hoặc n=3

$\Rightarrow$ (m;n)=(3;1),(7;3)

-Xét trường hợp m<n

Ta giải tương tự như m$\geq$n

$\Rightarrow$ (m;n)=(1;3),(3;7)

Vậy (m;n)=(1;1),(1;3),(3;1),(3;7),(7;3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocsangnam15: 26-08-2015 - 21:08

 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#30 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 26-08-2015 - 20:16

Cho: $\frac{x}{a+2b+c}$=$\frac{y}{2a+b-c}$=$\frac{z}{4a-4b+c}$

Chứng minh rằng: $\frac{a}{x+2y+z}$=$\frac{b}{2x+y-z}$=$\frac{c}{4x-4y+z}$ ( với abc khác 0)

Bài này mình cũng từng post 1 lần rồi :D

Ta có:

$\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}(1)$

$\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}(2)$

$\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}(3)$

Từ $(1),(2),(3)$

$\Rightarrow \frac{x+2y+z}{9a} = \frac{2x+y-z}{9b} = \frac{4x-4y+z}{9c}$

$\Rightarrow \frac{9a}{x+2y+z}=\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}$

$\Rightarrow \frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}$


"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#31 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 26-08-2015 - 20:35

Đóng góp cho topic 1 bài dễ :

   GPT     $1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

Đây là topic lớp $7$, đừng có chêm cái chữ Giải Phương Trình vào.  :angry:  :angry:  :angry: . Nếu không biết hoặc không làm được thì có thể hỏi, đừng nên nói kiểu như "Bài này dễ lắm, ai làm thì làm".

$1999x^{4}+1998x^{3}+2000x^{2}+1997x+1999=0$

$\Rightarrow 1000x^4 + (999x^4+1998x^3+999x^2) + \frac{5}{2}x^2 + \frac{1997x^2 + 2.1997x + 1997}{2} + \frac{2001}{2} = 0$

$\Rightarrow 1000x^4 + 999x^2(x+1)^2 + \frac{5}{2}x^2 + \frac{1997}{2}(x+1)^2 + \frac{2001}{2} > 0$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 26-08-2015 - 20:36

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#32 quynhphamdq

quynhphamdq

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-08-2015 - 20:53

Đóng góp :

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là $3\tfrac{7}{60}$, tử của chúng tỉ lệ với $2, 3, 5$ còn mẫu tỉ lệ với $5,4,6$.


giphy.gif


#33 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 26-08-2015 - 20:59

Đóng góp :

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là $3\tfrac{7}{60}$, tử của chúng tỉ lệ với $2, 3, 5$ còn mẫu tỉ lệ với $5,4,6$.

Chị tham khảo ở đây nha:  :D

http://olm.vn/hoi-da...832.html?auto=1

http://diendan.hocma...ead.php?t=73507


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#34 quynhphamdq

quynhphamdq

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-08-2015 - 21:01

Cám ơn e ! Nhưng chị tưởng đóng góp bài cho topic ! :D

Bài này thì chị làm đc òi !


giphy.gif


#35 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 26-08-2015 - 21:11

À mình thấy topic rất hay với nhiều người đóng góp nên mình nghĩ đừng nên dẫn link, làm thì ghi rõ lời giải. Đóng góp thì nên ghi rõ bài. :)


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#36 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 27-08-2015 - 12:27

Bài mới:
Cho $\frac{4^{x}}{2^{x+y}}$=8 và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}$=243 ( $x,y \in Z$). Tính x.y


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#37 Silverbullet069

Silverbullet069

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 565 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Fairy Tail
  • Sở thích:Anime , light novel và origami (khó)

Đã gửi 27-08-2015 - 16:13

Bài mới:
Cho $\frac{4^{x}}{2^{x+y}}$=8 và $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}$=243 ( $x,y \in Z$). Tính x.y

Ta có : $\frac{4^{x}}{2^{x+y}}=8$

$\Rightarrow 2^{2x} : 2^{x + y} = 8$

$\Rightarrow 2^{2x - x - y} = 8$

$\Rightarrow 2^{x - y} = 2^3$

$\Rightarrow x - y = 3$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x = 3 + y & \\ y = x - 3 & \end{matrix}\right.$

Lại có : $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243$

$\Rightarrow 3^{2x + 2y} : 3^{5y} = 243$

$\Rightarrow 3^{2x + 2y - 5y} = 243$

$\Rightarrow 3^{2x - 3y} = 3^5$

$\Rightarrow 2x - 3y = 5$

Thay $x = y + 3$ vào, ta có :

$2(y + 3) - 3y = 5$

$\Rightarrow 2y + 6 - 3y = 5$

$\Rightarrow 6 - y = 5$

$\Rightarrow y = 1$

Thay $y = x - 3$, ta có :

$2x - 3(x - 3) = 5$

$\Rightarrow 2x - 3x + 9 = 5$

$\Rightarrow -x + 9 = 5$

$\Rightarrow -x = -4$

$\Rightarrow x = 4$

Vậy $\left\{\begin{matrix} x = 4 & \\ y = 1 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 27-08-2015 - 16:43

"I am the bone of my sword,

 

Unknown to Death, Nor known to Life,

 

So as I pray, unlimited blade works."

 

 


#38 O0NgocDuy0O

O0NgocDuy0O

    Trung úy

  • Thành viên
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK - ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:Làm BĐT, Hình học phẳng, Tổ hợp

Đã gửi 27-08-2015 - 16:28

Cho $a-b=c+d$. Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ viết được dưới dạng tổng bình phương của $3$ $BT$.


"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O)  ~O)  ~O)


#39 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1862 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 27-08-2015 - 21:16

$(2m+1)(2n+1) \vdots mn$ 
$2m+2n+1 \vdots mn$ 
Suppose $m \ge n$ 
$\frac{2m+2n+1}{mn}=\frac{2}{n}+\frac{2}{m}+\frac{1}{mn} \le \frac{4}{n}+\frac{1}{mn} \le 5$ . Solve the equation easy :D 



#40 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 28-08-2015 - 19:22

Cho $a-b=c+d$. Chứng minh rằng: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ viết được dưới dạng tổng bình phương của $3$ $BT$.

Bài này chắc ko ai làm đc nhỉ?Thế e ra bài ms nhé:

Tìm x biết:

$\frac{x-10}{30}$+$\frac{x-14}{43}$+$\frac{x-5}{95}$+$\frac{x-148}{8}$=0

Chú ý: Giải bằng 2 cách  :lol:


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh