Bài mới:
Cho a,b,c,d >0.Chứng minh rằng:
$1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}<2$
$\dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d}+ \dfrac{c}{c+d + a } + \dfrac{d}{ d + a+b} > \dfrac{a}{a+b+c+d} + \dfrac{b}{a+b+c+d}+\dfrac{c}{a+b+c+d}+\dfrac{d}{a+b+c+d} > \dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d} = 1$
$a,b,c,d > 0$ nên $a < a+b+c; b < b+c+d; c < c+d+a; d < d+a+b$
$\dfrac{a}{a+b+c} < \dfrac{a+d}{a+b+c+d}$
TT mấy cái kia, cộng vào:
$\dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d} + \dfrac{c}{c+d+a} + \dfrac{d}{d+a+b} < \dfrac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d} = 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 30-08-2015 - 22:59