Đến nội dung

Hình ảnh

$\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 667 trả lời

#441
kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

vậy cái này lm ntn mà ra 3 vậy bn? N = $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}}}}$

sr m.n mk nhầm. đề đúng là  tính $\sqrt{6+ \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{...}}}}$ mk điền là 3 và đúng n ko biết tại sao



#442
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

sr m.n mk nhầm. đề đúng là  tính $\sqrt{6+ \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{...}}}}$ mk điền là 3 và đúng n ko biết tại sao

Đặt bt=$A$. Bạn bình phương lên rồi dẫn đến $A^{2}=A+6\Leftrightarrow (A-3)(A+2)=0\Leftrightarrow A=3$

(vì hiển nhiên $A>0$).

 

P/s: Mà đây là vấn đề gây tranh cãi ở đầu Topic nên bạn quay về khoảng trang 4,5 gì đó mà đọc


Success doesn't come to you. You come to it.


#443
kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Đặt bt=$A$. Bạn bình phương lên rồi dẫn đến $A^{2}=A+6\Leftrightarrow (A-3)(A+2)=0\Leftrightarrow A=3$

(vì hiển nhiên $A>0$).

 

P/s: Mà đây là vấn đề gây tranh cãi ở đầu Topic nên bạn quay về khoảng trang 4,5 gì đó mà đọc

vậy bn tính luôn jum mk $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{...}}}}$



#444
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

 Dễ mà làm tuương tự ra A^2-a-2=0.Suy ra A=2


         LONG VMF NQ MSP 


#445
Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

vậy bn tính luôn jum mk $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{...}}}}$

Cũng đặt bt=$A$ ta có: $A^{2}=2+A\Leftrightarrow (A+1)(A-2)=0\Leftrightarrow A=2$ (vì $A>0$)


Success doesn't come to you. You come to it.


#446
Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết

 Dạng này dễ mà,có j đâu,chủ yếu là giải phương trình và biết phân tích đề một chút


         LONG VMF NQ MSP 


#447
vietvanttag

vietvanttag

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D



#448
royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

Áp dụng đẳng thức $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$
Ta có $\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$
     $=\sqrt{2.(\sqrt{2}).(2\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3}).2+2.2.(\sqrt{2})+(\sqrt{2})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}+2^{2}}$
$     =\sqrt{(2+2\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}$
$     = 2+2\sqrt{3}+\sqrt{2}$


#449
kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

cái này là bình phương 3 số đó pạn



#450
kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3:4 và BC = 20 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC ( E thuộc BC ), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H, đường thẳng AB tại K.

a) cm MK = MH

b) gọi D là giao điểm của AH và BM. cm AH vuông góc vs BM

c) cm AD.AH = 2.ME.MK

d) cho AB= a, góc ACB = 300. tính MH theo a.



#451
vietvanttag

vietvanttag

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

cái này là bình phương 3 số đó pạn

uk nhưng mình phân tích hoài hổng ra... hix hix tệ thật!!



#452
royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết

 

Áp dụng đẳng thức $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$
Ta có $\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$
     $=\sqrt{2.(\sqrt{2}).(2\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3}).2+2.2.(\sqrt{2})+(\sqrt{2})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}+2^{2}}$
$     =\sqrt{(2+2\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}$
$     = 2+2\sqrt{3}+\sqrt{2}$

 

 

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

Bài này mình giải rồi nhé bạn



#453
ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết

 

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3:4 và BC = 20 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

 

Theo t/c đường phân giác có $\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{CD} = \frac{3}{4}$
Đặt AB =3a , AC = 4a ;

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ta có : BC^2 =20^2 = AB^2 + AC^2 = 25a^2 = 400 => a= 4 

Vậy AB = 12 ; AC=16


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoisaouocmo: 25-09-2015 - 22:13



Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#454
canhmanh123

canhmanh123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC ( E thuộc BC ), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H, đường thẳng AB tại K.

a) cm MK = MH

b) gọi D là giao điểm của AH và BM. cm AH vuông góc vs BM

c) cm AD.AH = 2.ME.MK

d) cho AB= a, góc ACB = 300. tính MH theo a.

sử dụng tam giác = nhau là làm đc



#455
bobaki2013

bobaki2013

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Câu 2. b) Đề HSG 9 - Nghệ An (2013 - 2014) Giải hệ phương trình :

  $\left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y\\ {x^2} - 2xy - {y^2} = 2 \end{array} \right.$

Từ phương trình đầu của hệ, suy ra

$4(2x + y) = {(3 - 2x - y)^2} $

$\Rightarrow 8x + 4y = 9 + 4{x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 4xy$

$\Rightarrow f(y) = {y^2} - 2(5 - 2x)y + 4{x^2} - 20x + 9 = 0$

${\Delta ^{'}} = 25 - 20x + 4{x^2} - 4{x^2} + 20x - 9 = 16$

$\Rightarrow y=1-2x ; y=9-2x.$

+ Với $y=1-2x$ thế vào PT thứ hai, ta được $x^{2}+2x-3=0$, suy ra

$x=1; y=-1$ và $x=-3;y=7$.

+ Với $y=9-2x$ thế vào PT thứ hai, ta được $x^{2}+18x-83=0$, suy ra

$x = - 9 - \sqrt {164} ;y = 19 + 2\sqrt {164}$ và $x = - 9 + \sqrt {164} ;y = 19 - 2\sqrt {164}$

Thử lại $4$ nghiệm trên đều thỏa mãn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bobaki2013: 27-09-2015 - 14:43


#456
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
Bài 155
Cmr với mọi a,b,c,d $\epsilon$ $\sqsubset 2,3\sqsupset$
$\frac{2}{3}$ $\leq$ $\frac{a(c-d)+3d}{b(d-c)+3c}$ $\leq$ $\frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Royal Sky: 28-09-2015 - 13:17


#457
mam1101

mam1101

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết

Topic mình bị bỏ quên nên đăng vào đây luôn

Bài 156  : Tìm Min, Max của 

a) A = 3x + $x\sqrt{5 - x^{2}}$

b) B = $\sqrt{5x - x^{2}} + \sqrt{18 + 3x - x^{2}}$

 

Hai nữa nếu không ai giải mình sẽ đăng đáp án


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 28-09-2015 - 20:37

Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ  :icon6:  :icon6:  :icon6:


#458
anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ

Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$



#459
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy

#460
Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh