Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 667 trả lời

#441 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 24-09-2015 - 17:34

vậy cái này lm ntn mà ra 3 vậy bn? N = $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{...}}}}}}$

sr m.n mk nhầm. đề đúng là  tính $\sqrt{6+ \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{...}}}}$ mk điền là 3 và đúng n ko biết tại sao



#442 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 24-09-2015 - 17:46

sr m.n mk nhầm. đề đúng là  tính $\sqrt{6+ \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{...}}}}$ mk điền là 3 và đúng n ko biết tại sao

Đặt bt=$A$. Bạn bình phương lên rồi dẫn đến $A^{2}=A+6\Leftrightarrow (A-3)(A+2)=0\Leftrightarrow A=3$

(vì hiển nhiên $A>0$).

 

P/s: Mà đây là vấn đề gây tranh cãi ở đầu Topic nên bạn quay về khoảng trang 4,5 gì đó mà đọc


Success doesn't come to you. You come to it.


#443 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 24-09-2015 - 17:48

Đặt bt=$A$. Bạn bình phương lên rồi dẫn đến $A^{2}=A+6\Leftrightarrow (A-3)(A+2)=0\Leftrightarrow A=3$

(vì hiển nhiên $A>0$).

 

P/s: Mà đây là vấn đề gây tranh cãi ở đầu Topic nên bạn quay về khoảng trang 4,5 gì đó mà đọc

vậy bn tính luôn jum mk $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{...}}}}$



#444 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 24-09-2015 - 17:55

 Dễ mà làm tuương tự ra A^2-a-2=0.Suy ra A=2


         LONG VMF NQ MSP 


#445 Cuongpa

Cuongpa

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K45 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:hình như là ko có

Đã gửi 24-09-2015 - 17:56

vậy bn tính luôn jum mk $\sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 +\sqrt{...}}}}$

Cũng đặt bt=$A$ ta có: $A^{2}=2+A\Leftrightarrow (A+1)(A-2)=0\Leftrightarrow A=2$ (vì $A>0$)


Success doesn't come to you. You come to it.


#446 Longtunhientoan2k

Longtunhientoan2k

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 272 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT OLM
  • Sở thích:Làm toán,đọc sách văn,thơ.THÍCH NGỒI NGHE KỂ CHUYỆN VỀ NGƯỜI NGOÀI HÀNH TINH.Thích câu lọc bộ chelsea của anh.

Đã gửi 24-09-2015 - 17:57

 Dạng này dễ mà,có j đâu,chủ yếu là giải phương trình và biết phân tích đề một chút


         LONG VMF NQ MSP 


#447 vietvanttag

vietvanttag

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-09-2015 - 11:23

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D



#448 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 25-09-2015 - 11:37

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

Áp dụng đẳng thức $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$
Ta có $\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$
     $=\sqrt{2.(\sqrt{2}).(2\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3}).2+2.2.(\sqrt{2})+(\sqrt{2})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}+2^{2}}$
$     =\sqrt{(2+2\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}$
$     = 2+2\sqrt{3}+\sqrt{2}$


#449 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 25-09-2015 - 12:06

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

cái này là bình phương 3 số đó pạn



#450 kuhaza

kuhaza

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 102 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nam
  • Sở thích:jeskrys jung

Đã gửi 25-09-2015 - 18:07

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3:4 và BC = 20 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC ( E thuộc BC ), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H, đường thẳng AB tại K.

a) cm MK = MH

b) gọi D là giao điểm của AH và BM. cm AH vuông góc vs BM

c) cm AD.AH = 2.ME.MK

d) cho AB= a, góc ACB = 300. tính MH theo a.



#451 vietvanttag

vietvanttag

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết

Đã gửi 25-09-2015 - 19:20

cái này là bình phương 3 số đó pạn

uk nhưng mình phân tích hoài hổng ra... hix hix tệ thật!!



#452 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 25-09-2015 - 19:30

 

Áp dụng đẳng thức $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^{2}$
Ta có $\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$
     $=\sqrt{2.(\sqrt{2}).(2\sqrt{3})+2.(2\sqrt{3}).2+2.2.(\sqrt{2})+(\sqrt{2})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}+2^{2}}$
$     =\sqrt{(2+2\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}}$
$     = 2+2\sqrt{3}+\sqrt{2}$

 

 

Help me:

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}+18}$

 

thanks all :D

Bài này mình giải rồi nhé bạn



#453 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 25-09-2015 - 22:12

 

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3:4 và BC = 20 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.

 

Theo t/c đường phân giác có $\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{CD} = \frac{3}{4}$
Đặt AB =3a , AC = 4a ;

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ta có : BC^2 =20^2 = AB^2 + AC^2 = 25a^2 = 400 => a= 4 

Vậy AB = 12 ; AC=16


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoisaouocmo: 25-09-2015 - 22:13



Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#454 canhmanh123

canhmanh123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.Vinh - Nghệ An
  • Sở thích:Toán, tiểu thuyết, phim hành động...

Đã gửi 27-09-2015 - 08:19

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC ( E thuộc BC ), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H, đường thẳng AB tại K.

a) cm MK = MH

b) gọi D là giao điểm của AH và BM. cm AH vuông góc vs BM

c) cm AD.AH = 2.ME.MK

d) cho AB= a, góc ACB = 300. tính MH theo a.

sử dụng tam giác = nhau là làm đc



#455 bobaki2013

bobaki2013

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

Đã gửi 27-09-2015 - 14:08

Câu 2. b) Đề HSG 9 - Nghệ An (2013 - 2014) Giải hệ phương trình :

  $\left\{ \begin{array}{l} 2\sqrt {2x + y} = 3 - 2x - y\\ {x^2} - 2xy - {y^2} = 2 \end{array} \right.$

Từ phương trình đầu của hệ, suy ra

$4(2x + y) = {(3 - 2x - y)^2} $

$\Rightarrow 8x + 4y = 9 + 4{x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 4xy$

$\Rightarrow f(y) = {y^2} - 2(5 - 2x)y + 4{x^2} - 20x + 9 = 0$

${\Delta ^{'}} = 25 - 20x + 4{x^2} - 4{x^2} + 20x - 9 = 16$

$\Rightarrow y=1-2x ; y=9-2x.$

+ Với $y=1-2x$ thế vào PT thứ hai, ta được $x^{2}+2x-3=0$, suy ra

$x=1; y=-1$ và $x=-3;y=7$.

+ Với $y=9-2x$ thế vào PT thứ hai, ta được $x^{2}+18x-83=0$, suy ra

$x = - 9 - \sqrt {164} ;y = 19 + 2\sqrt {164}$ và $x = - 9 + \sqrt {164} ;y = 19 - 2\sqrt {164}$

Thử lại $4$ nghiệm trên đều thỏa mãn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bobaki2013: 27-09-2015 - 14:43


#456 Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trái Đất
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 27-09-2015 - 20:01

Bài 155
Cmr với mọi a,b,c,d $\epsilon$ $\sqsubset 2,3\sqsupset$
$\frac{2}{3}$ $\leq$ $\frac{a(c-d)+3d}{b(d-c)+3c}$ $\leq$ $\frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Royal Sky: 28-09-2015 - 13:17


#457 mam1101

mam1101

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 143 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THPT Anh Sơn 1
  • Sở thích:VMF

Đã gửi 27-09-2015 - 20:23

Topic mình bị bỏ quên nên đăng vào đây luôn

Bài 156  : Tìm Min, Max của 

a) A = 3x + $x\sqrt{5 - x^{2}}$

b) B = $\sqrt{5x - x^{2}} + \sqrt{18 + 3x - x^{2}}$

 

Hai nữa nếu không ai giải mình sẽ đăng đáp án


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 28-09-2015 - 20:37

Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ  :icon6:  :icon6:  :icon6:


#458 anhtukhon1

anhtukhon1

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 480 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:DOTA VIỆT NAM
  • Sở thích:TRÙM DOTA VIỆT NAM :O

Đã gửi 28-09-2015 - 12:47

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ

Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$



#459 Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trái Đất
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 28-09-2015 - 13:23

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy

#460 Royal Sky

Royal Sky

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trái Đất
  • Sở thích:Bất đẳng thức

Đã gửi 28-09-2015 - 13:24

Các bạn ở trên đánh số thứ tự bài vào nếu không đánh stt thì nhờ mod xóa hộ
Bài 157: Giải phương trình nghiệm nguyên $3x^{5}+2x+2xy-y^{2}$

Sao pt chỉ có 1 vế vậy




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh