Giải phương trình : $x^{3}-6x^{2}+18x-10=2(x+1)\sqrt{2x+1}$
$\boxed{{Topic}}$ Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2015-2016
#381
Đã gửi 15-09-2015 - 19:19
#382
Đã gửi 16-09-2015 - 16:11
BÀI TIẾP:( ĐỂ NHÌN RÕ ĐỀ , CÁC BẠN HÃY GIỮ CTRL VÀ VẶN CON CHUỘT LÊN TRÊN(HOẶC ZOOM WEB ))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 16-09-2015 - 16:22
- anhtukhon1 và CaptainCuong thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#383
Đã gửi 16-09-2015 - 16:20
BÀI TIẾP:
GIẢI trc bài 1:
a, Xét 105+1 số: 2015;20152;20153;...;$2015^{10^{5}+1}$ thì theo nguyên lí điriclê luôn tồn tại hai số có cùng số
dư khi chia cho 105. Đặt 2 số đó là 2015n và 2015m(m>n) thì 2015m-2015n$\vdots 10^{5}$ nên tồn tai số k =m-n sao cho:
2015k-1$\vdots 10^{5}$
b,Đặt x2+28=y2 thì (y-x)(y+x)=28. Đến đây xét ước là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 16-09-2015 - 16:21
- anhtukhon1 yêu thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#384
Đã gửi 16-09-2015 - 18:48
Bài 136: Tìm x để $\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$ là số nguyên .Điều kiện : x>1
#385
Đã gửi 16-09-2015 - 22:20
BÀI TIẾP:( ĐỂ NHÌN RÕ ĐỀ , CÁC BẠN HÃY GIỮ CTRL VÀ VẶN CON CHUỘT LÊN TRÊN(HOẶC ZOOM WEB ))
Giải bài 3:
Áp dụng bđt Cauchy-swarchz.Ta có:
$P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y} \geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{2} \geq \frac{\sqrt{3(xy+yz+zx)}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z==\frac{1}{\sqrt{3}}$
P/s:mình nghĩ bạn nên đăng đề bài tập,chứ đừng mở file,để cho dễ trích bài và dễ theo giỏi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 16-09-2015 - 22:22
- anhtukhon1 và VOHUNGTUAN thích
#386
Đã gửi 17-09-2015 - 15:25
Ai có thể giải thích cho mình tại sao mà: với a+b+c=3 thì $\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainrain001: 17-09-2015 - 15:26
- anhtukhon1 yêu thích
#387
Đã gửi 17-09-2015 - 16:11
Ai có thể giải thích cho mình tại sao mà: với a+b+c=3 thì $\frac{a^{2}}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq \frac{2a^{2}}{b^{2}+c^{2}}$
bạn trích dẫn cho dễ giải quyết nha, để thế khó hiểu lắm!
- CaptainCuong yêu thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#388
Đã gửi 17-09-2015 - 16:14
sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!
Bài 137: TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 17-09-2015 - 16:24
- anhtukhon1 và CaptainCuong thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#389
Đã gửi 17-09-2015 - 16:16
bạn trích dẫn cho dễ giải quyết nha, để thế khó hiểu lắm!
Mình đọc một bài trong topic bđt của diễn đàn, đến đoạn đấy thì k hiểu. Sao mà trích dẫn ở toipc khác đc
#390
Đã gửi 17-09-2015 - 16:21
sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!
Bài 137: TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.
Mai mà ko ai làm đc thì mình sẽ giải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 17-09-2015 - 16:24
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#391
Đã gửi 17-09-2015 - 18:38
BÀI TIẾP:( ĐỂ NHÌN RÕ ĐỀ , CÁC BẠN HÃY GIỮ CTRL VÀ VẶN CON CHUỘT LÊN TRÊN(HOẶC ZOOM WEB ))
Giải bải 2a/
ĐKXĐ:$x\leq -1$ hoặc $x\geq \frac{-1}{4}$
Đặt $\sqrt{4x^{2}+5x+1}=a$, $\sqrt{x^{2}-x+1}=b$ $(a,b\geq 0)$. Khi đó $9x-3=a^{2}-4b^{2}$
PT trở thành: $a-2b=a^{2}-4b^{2}\Leftrightarrow (a-2b)(a+2b-1)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=2b\\ a+2b=1 \end{bmatrix}$
- Khi $a=2b$ thì $4x^{2}+5x+1=4x^{2}-4x+4\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}(t/m)$
- Khi $a+2b=1$. Kết hợp $a-2b=9x-3\Rightarrow 2a=9x-2$
hay $16x^{2}+20x+4=81x^{2}-36x+4\Leftrightarrow x(65x-56)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=\frac{56}{65} \end{bmatrix}$
Thay vào pt$a+2b=1$ thấy không t/m
Vậy $S=\left \{ \frac{1}{3} \right \}$
- anhtukhon1 và VOHUNGTUAN thích
Success doesn't come to you. You come to it.
#392
Đã gửi 17-09-2015 - 19:05
sôi nổi lên mọi người ơi!!!!!!!!!!!
Bài 137: TÌM MAX $\sum \frac{1}{x+1}$ biết xyz=1 và x;y;z dương.
Dự đoán max xảy ra khi $x=y=z=1$ hay $LHS=\frac{3}{2}$
Ta có $\sum \frac{x-1}{x+1} \ge \frac{(x+y+z-3)^2}{\sum x^2-3}$
Ta có $\sum x^2 \ge 3.\sqrt[3]{(xyz)^2}=3$
Nên $\sum \frac{x-1}{x+1} \ge \frac{(x+y+z-3)^2}{\sum x^2-3} \ge 0$
Hay $\frac{3}{2} \ge \sum \frac{1}{x+1}$
- anhtukhon1, VOHUNGTUAN và CaptainCuong thích
#393
Đã gửi 17-09-2015 - 19:07
Cầu đề Nghệ An câu dịch đề dùm tớ với ,ko thấy dấu căn (câu hệ)
#394
Đã gửi 20-09-2015 - 08:43
Cầu đề Nghệ An câu dịch đề dùm tớ với ,ko thấy dấu căn (câu hệ)
CĂN đến hết y ở VT nha bạn!
Bài 136: Tìm x để $\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}$ là số nguyên .Điều kiện : x>1
GIẢI BÀI 136: đặt bt đã cho là S ta cm đc: 0$\leq S\leq 2$ (CÓ THỂ DÙNG CÔSI VS ĐK:x $\geq 0$ HOẶC BIẾN ĐỔI THÊM BỚT ĐỂ CM).
SAU ĐÓ TÌM x tm là xong!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VOHUNGTUAN: 20-09-2015 - 08:47
- anhtukhon1 và CaptainCuong thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#395
Đã gửi 20-09-2015 - 08:47
BÀI 138: CHO a,b,c>0. CM: $\frac{11}{3}(a+b+c)\geq 8\sqrt[3]{abc}$ +$3\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}$
- anhtukhon1 yêu thích
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#396
Đã gửi 20-09-2015 - 09:19
Bài 129: Giải phương trình:
$x+y+z=2(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3})$
phá ngoặc, chuyển vế sau đó phân tích thành tổng của 3 bình phương
#397
Đã gửi 20-09-2015 - 09:49
phá ngoặc, chuyển vế sau đó phân tích thành tổng của 3 bình phương
cách này theo mình ko lm dc
TOÁN HỌC LÀ LINH HỒN CỦA CUỘC SỐNG
VIỆC HỌC TOÁN SONG SONG VỚI CUỘC ĐỜI
!
#398
Đã gửi 20-09-2015 - 10:01
cho x, y dương t/m : x+ y= 1
1. tìm GTNN của bt: M = ( x2 + 1/y2) . (y2 +1/x2)
2. cmr: (x +1/x )2 + (y +1/y )2>= 25/2
- anhtukhon1 yêu thích
#399
Đã gửi 20-09-2015 - 10:18
cho x, y dương t/m : x+ y= 1
1. tìm GTNN của bt: M = ( x2 + 1/y2) . (y2 +1/x2)
2. cmr: (x +1/x )2 + (y +1/y )2>= 25/2
$x+\frac{1}{x}\geq 2; y+\frac{1}{y}\geq 2\Rightarrow VT\geq 2^{2}+2^{2}=4+4=8$
Dấu = khi và chỉ khi x=y. Vậy đề sai
#400
Đã gửi 20-09-2015 - 10:22
Lâu lắm mới có thời gian nhiều nên hôm nay sẽ có "hàng về" về pt nghiệm nguyên
Bài 140: Tìm nghiệm nguyên của các pt sau:
$x^{2}-3xy+2y^{2}+2x-3y=0$
$x^{2}+x+19=y^{2}$
$y(x-1)=x^{2}+2$
$2x^{2}-2xy=5x-y-19$
$x^{2}y^{2}-x^{2}-8y^{2}=2xy$
$(y+2)x^{2}+1=y^{2}$
Do mình mới học phần pt nghiệm nguyên chưa rõ lắm nên bài nào dễ thì các bạn thông cảm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 20-09-2015 - 10:31
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh