Chủ đề này có 667 trả lời

[Quoc Tuan Qbdh]

Bài 168:

b,Giải phương trình: $(x-1)\sqrt{2x-1}= x-3$

ĐKXĐ: $x \geq \frac{1}{2}$
Phương trình tương đương với

$(x-1)(\sqrt{2x-1}-1)=-2$

Trục căn thức ta được

$\frac{2(x-1)^{2}}{\sqrt{2x-1}+1}=-2$

Vô lý vì vế trái luôn $\geq 0$ và vế phải $<0$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

[Coppy dera]

đánh số thứ tự là sao ạ??
Còn bài b mình fix mãi mà nó không ra??

dùng svat

[Coppy dera]

    $a+2b+c $\geq$ 4(1-a)(1-b)(1-c)$
 

Đặt  $x=b+c;y=c+a;z=a+b$ BĐT$\Leftrightarrow z+x \geq 4xyz$ rồi biến đổi tương đương và dùng $4xz \leq (x+z)^2$

[Coppy dera]

 $\frac{1}{2a+b+c}$ + $\frac{1}{2b+c+a}$ + $\frac{1}{2c+a+b}$ $\leq$ $\frac{1}{4}$$\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right )$
 

Dùng svat cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{16}{2a+b+c}$

[Minhnguyenthe333]

Bài 185:
a) Tìm số dư của phép chia $S_{n}=1^{n}+2^{n}+3^{n}+4^{n}$ cho 4 với $n\in N$

Với $n=1$ thì $S_n\equiv 2(mod4)$
Với $n=0$ thì $S_n\vdots 4$
Với $n=2k+1(k\in N,k>0)$.Dễ thấy $1\equiv -3,1(mod4)$ và $3^{n}\equiv 3(mod4)$
$\Rightarrow S_n\equiv 0(mod4)$ khi $n>1$ và $n$ lẻ
Với $n=2k(k>0,k\in N)$.Tương tự như trên mà $3^n\equiv 1(mod 4)$
$\Rightarrow S_n\equiv 2(mod4)$ khi $n$ là số chẵn lớn hơn 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 10-10-2015 - 18:27

[kuhaza]

cho hình thang cân ABCD có đường chéo vuông góc với cạnh bên, đáy nhỏ = 14cm, đáy lớn bằng 50cm. tính diện tích hình thang.

[Coppy dera]

 

 

 

vẽ DE // AC rồi dùng t/c của hình bình hành c/m đc $\Delta BDE$ vuông cân và AB+CD=BE rồi dùng Py-ta-go tính đường cao $\Delta BDE$ vuông cân

[an nguyen x satachi]

dùng svat

đăng giải thì tu te chut chứ viets kiểu đó ai hiểu

[Longtunhientoan2k]

 Anh lên 10 rồi.Nhưng giờ hồi tưởng lại cảm giác thi HSG TP lớp 9 vẫn còn nhớ quá nên anh đóng góp một bài này:

Đề bài: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE cắt (O) tại K khác A. Chứng minh:

a)  KH đi qua trung điểm M của BC

b) BC là tiếp tuyến chung của các đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK và CHK.

[kuhaza]

tìm m để x, y nguyên sao cho: x= 2m - 2,  y= 2m² - x

[nqt123]

Bài 189:

 Tìm Max và Min của $A=x^{2}y\left ( 4-x-y \right ) vớix,y\geqslant 0  và  x+y\leqslant 6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqt123: 13-10-2015 - 11:27

[Coppy dera]

Bài 189:

 Tìm Max và Min của $A=x^{2}y\left ( 4-x-y \right ) vớix,y\geqslant 0  và  x+y\leqslant 6$

Xét 2 Th A max khi A>0 và A min khi A<0 rồi dùng cô si

[kuhaza]

 

 

 

vẽ DE // AC rồi dùng t/c của hình bình hành c/m đc $\Delta BDE$ vuông cân và AB+CD=BE rồi dùng Py-ta-go tính đường cao $\Delta BDE$ vuông cân

lời giải của bạn hình như sai hay sao ý. đường chéo vuông goc vs cạnh bên

[Coppy dera]

lời giải của bạn hình như sai hay sao ý. đường chéo vuông goc vs cạnh bên

vì $AC\perpBD$ nên  $AC\perp DE$

[kuhaza]

 AC $\perp$ AB chứ bạn

[anhtukhon1]

Bài 190:

Dùng quy nạp để chứng minh rằng không có số nguyên tố lớn nhất 

[ViTuyet2001]

Trường mình thi chọn hsg đợt 1, bộ đề như sau:

191. Rút gọn biểu thức

     a. $A=\left ( \sqrt{6} -\sqrt{2}\right )\left ( 12+6\sqrt{3} \right ).\sqrt{2-\sqrt{3}}$

     b. $B=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}$ với $x\neq 1 ; x\geq 0$

 

192. Tìm tất cả các số nguyên $\left ( x,y \right )$ thỏa mãn :

                                             $x^{3}-x^{2}y+3x-2y-4=0$

 

193. Giải phương trình:

                                    $x^{2}+3x+1=\left ( x+3 \right )\sqrt{x^{2}+1}$

 

194. Cho các số $x, y, z \neq 0$ thỏa mãn :

                    $\frac{b^{2}y+c^{2}z}{x}=\frac{c^{2}z+a^{2}x}{y}=\frac{a^{2}x+b^{2}y}{z}$

và                $x+y+z\neq 0$

           Tính giá trị biểu thức $P=\frac{\sqrt{2}}{a^{2}+3}+\frac{\sqrt{2}}{b^{2}+3}+\frac{\sqrt{2}}{c^{2}+3}$

 

195. Cho $f\left ( n \right )= \left ( n^{2}+n+1 \right )^{2}+1$ với $n\in N$

      Đặt $P_{n}=\frac{f\left ( 1 \right ).f\left ( 3 \right ).f\left ( 5 \right )...f\left ( 2n-1 \right )}{f\left ( 2 \right ).f\left ( 4 \right ).f\left ( 6 \right )...f\left ( 2n \right )}$

 

        Chứng minh rằng: $P_{1}+P_{2}+P_{3}+...+P_{n}< \frac{1}{2}$

 

p/s: mình lược bài hình rồi, do lười đánh

[kuhaza]

Trường mình thi chọn hsg đợt 1, bộ đề như sau:

191. Rút gọn biểu thức

     a. $A=\left ( \sqrt{6} -\sqrt{2}\right )\left ( 12+6\sqrt{3} \right ).\sqrt{2-\sqrt{3}}$

     b. $B=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}$ với $x\neq 1 ; x\geq 0$

 

193. Giải phương trình:

                                    $x^{2}+3x+1=\left ( x+3 \right )\sqrt{x^{2}+1}$

191. A = 12,                  B = $\frac{1}{\sqrt{x} - 1}$

192. pt <=> ( x^2 + 3)(x -y) = 4 - y.

      +> Vs x = y => x = y = 4

      +> Vs x khác y => 2 trường hợp vô nghiệm

    kết luận x = y = 4  

193.pt <=> x^2 + 3x + 1 - x$\sqrt{x^2 +1}$ - 3$\sqrt{x^2 +1}$ = 0

           <=> $\sqrt{x^2 +1}$.( $\sqrt{x^2 +1}$ - x )  - 3( $\sqrt{x^2 +1}$ - x ) = 0

           <=> ($\sqrt{x^2 +1}$ - 3)($\sqrt{x^2 +1}$ - x) = 0

           <=> x = 2$\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kuhaza: 16-10-2015 - 19:49

[Thien Chi Hac]

thầy giáo ôn đt cho câu này mà mình chưa làm được: trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2); B(-2;3); C(-1;m). tìm m để tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

[anhtukhon1]

Bài trên sửa đi nha + có bài này khó quá mình hỏi luôn

197) Tìm x,y thuộc R

a) $2(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4})=xy$

b) Cho $\begin{Bmatrix} x^{2}+y^{2}=1 & \\\frac{x^{4}}{a}+\frac{y^{4}}{b} =\frac{1}{a+b} & \end{Bmatrix}$

CM

$\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{2}{(a+b)^{1003}}$

p/s: Mà 20 khách là sao ?????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 17-10-2015 - 17:26