Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR $\exists k\in\mathbb{Z}:\; 2^nk+1$ là hợp số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Đã gửi 23-08-2015 - 20:24

Bài toán: CMR tồn tại $k\in\mathbb{Z}$ để $2^nk+1$ là hợp số với mọi $n$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trung Gauss: 23-08-2015 - 20:24


#2 duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-08-2015 - 20:35

n = 0 chọn k = ... 

n = 1 chọn k = ...

n > 1 chọn k >1 khi đó : $2^nk+1>3$ 

Do đó ta chỉ cần chọn k để số này chia hết cho 3 là được. 

Rõ ràng là ta có thể chọn được ( bạn tự giải nốt nhá )

:icon10:


          

 

 

 


#3 ZzNightWalkerZz

ZzNightWalkerZz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boxed{\text{Ɲιgнтмαяє}}$
  • Sở thích:$\blacklozenge\boxed{\text{GodOfCarnage}}\blacklozenge$

Đã gửi 24-08-2015 - 21:20

n = 0 chọn k = ... 

n = 1 chọn k = ...

n > 1 chọn k >1 khi đó : $2^nk+1>3$ 

Do đó ta chỉ cần chọn k để số này chia hết cho 3 là được. 

Rõ ràng là ta có thể chọn được ( bạn tự giải nốt nhá )

:icon10:

Đề bài nói là với 1 giá trị của $k$ thì thỏa mãn tất cả giá trị của $n$ chứ, như trên thì là đối với từng $n$


.

Reaper

.

.

The god of carnage


#4 duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 26-08-2015 - 19:30

Xin lỗi nhá  :icon6:  Lời giải đúng ở đây :  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:

 

 

File gửi kèm


          

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh