Đến nội dung

Hình ảnh

CMR $\exists k\in\mathbb{Z}:\; 2^nk+1$ là hợp số

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Trung Gauss

Trung Gauss

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

Bài toán: CMR tồn tại $k\in\mathbb{Z}$ để $2^nk+1$ là hợp số với mọi $n$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trung Gauss: 23-08-2015 - 20:24


#2
duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

n = 0 chọn k = ... 

n = 1 chọn k = ...

n > 1 chọn k >1 khi đó : $2^nk+1>3$ 

Do đó ta chỉ cần chọn k để số này chia hết cho 3 là được. 

Rõ ràng là ta có thể chọn được ( bạn tự giải nốt nhá )

:icon10:


          

 

 

 


#3
ZzNightWalkerZz

ZzNightWalkerZz

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 159 Bài viết

n = 0 chọn k = ... 

n = 1 chọn k = ...

n > 1 chọn k >1 khi đó : $2^nk+1>3$ 

Do đó ta chỉ cần chọn k để số này chia hết cho 3 là được. 

Rõ ràng là ta có thể chọn được ( bạn tự giải nốt nhá )

:icon10:

Đề bài nói là với 1 giá trị của $k$ thì thỏa mãn tất cả giá trị của $n$ chứ, như trên thì là đối với từng $n$


.

Reaper

.

.

The god of carnage


#4
duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Xin lỗi nhá  :icon6:  Lời giải đúng ở đây :  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:

 

 

File gửi kèm


          

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh