Chủ đề này có 3 trả lời

[longatk08]

Cho hình chữ nhật $ABCD$, gọi $E$ là trung điểm $AB$ và $F$ là 1 điểm thuộc $AD$ sao cho $EF\perp  AC$.Khi đó chứng minh rằng:

$FB\perp EC$

[foollock holmes]

http://diendantoanho...-cmr-aeperp-bi/

[Duong Nhi]

Gọi EF cắt AC tại I

Xét tam giác AEF có: $\angle EAF=90^{\circ}$ và AI v.góc với EF => EA² = EI.EF

Mặt khác ta có: EA = EB => EB²  = EI.EF.

Xét tam giác EIB và tam giác EBF có: $\frac{EB}{EI}=\frac{EF}{EB}$ và $\angle BEF$ chung => tam giác EIB ~ tam giác EBF (c.g.c)

=> $\angle EBI = \angle EFB$.(1)

Ta có: Tứ giác BEIC nội tiếp => $\angle EBI = \angle ECI$ (2)

Từ (1) và (2) => $\angle ECI = \angle EFB$ => tứ giác IFCK nội tiếp ( K = {BF $\cap$ EC} ) Mà  $\angle FIC=90^{\circ}$

=> $\angle FKC=90^{\circ}$ Hay EC v.góc với FB 

[ngocsangnam15]

http://diendantoanho...-cmr-aeperp-bi/

Mình cũng tìm rồi nhưng có thấy giống đâu