1. Cho các điểm A', B',C' lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB của 1 tam giác ABC sao cho : $\frac{A'B}{A'C}= \frac{B'C}{B'A}$ = $\frac{C'A}{C'B }$ . Chứng minh rằng tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm.
2. Cho x,y là các số hữu tỉ thỏa mãn: $x^{5} +y^{5} = 2x^{2}y^{2}$
C/m: 1-xy là bình phương 1 số hữu tỉ