Chủ đề này có 6 trả lời

[vanhoptvh]

 Giải phương trình

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+sinx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanhoptvh: 26-08-2015 - 15:38

[LzuTao]

 Giải phương trình

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+sinx$

Bài của huynh đệ khó quá đấy. Chả có nghiệm nào đẹp cả.

P/s: Mà bài của huynh đài ở đâu ra vậy? Bài tập yêu cầu tìm nghiệm chính xác hay xấp xỉ?

[haibinh232]

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+sinx$       ĐK: $cosx\neq 0$

 

$\Leftrightarrow 8cos^{2}x-sinx-\sqrt{3}=0$

 

$\Leftrightarrow8sin^{2}x+sinx+(\sqrt{3}-8)=0$

 

$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}sinx=\frac{-1+\sqrt{257-32\sqrt{3}}}{32}\simeq 0,412\\sinx=\frac{-1-\sqrt{257-32\sqrt{3}}}{32}\simeq -0,475 \end{matrix}\right.$

 

Nếu bạn đủ kiên nhẫn thì làm tiếp   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haibinh232: 26-08-2015 - 20:13

[LzuTao]

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+sinx$       ĐK: $cosx\neq 0$

 

$\Leftrightarrow 8cos^{2}x-sinx-\sqrt{3}=0$

Sao huynh đài bỏ mất $\cos x$ khi nhân rồi

[Vito Khang Scaletta]

Sao huynh đài bỏ mất $\cos x$ khi nhân rồi

Cái đó là $cos^2x=1-sin^2x$ đó bạn, nếu sai gì thì cũng sai kết quả thôi, kiểu gì kết quả cũng xấu mà

[LzuTao]

Cái đó là $cos^2x=1-sin^2x$ đó bạn, nếu sai gì thì cũng sai kết quả thôi, kiểu gì kết quả cũng xấu mà

Ặc, ý mình chỗ đó phải là $\Leftrightarrow 8\cos ^{2}x-\sin x\cos x-\sqrt{3}=0$

[Vito Khang Scaletta]

 Giải phương trình

$8cosx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+sinx$ $(1)$

Điều kiện: $cosx\neq 0$

$(1)\Leftrightarrow 8cos^{2}x-sinx.cosx=\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow 4(2cos^{2}x-1)-\frac{1}{2}sin2x=\sqrt{3}-4$

$\Leftrightarrow sin2x-8cos2x+2\sqrt3-8=0$

Tới đây r nhưng nghiệm chắc là sẽ xấu đây, đây là phương trình cơ bản theo $sin,cos$ r này