Đến nội dung

Hình ảnh

a,b,c>0,abc=1.CM $\frac{a^3}{(1+b)(1+c)}$ + $\frac{b^3}{(1+c)(1+a)}$ + $\frac{c^3}{(1+a)(1+b)}$ $\geq$ 3/4


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
aeyeushovelrd

aeyeushovelrd

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Cụ thể hơn đó là bài 1 của top này

http://diendantoanho...1ageq-frac3125/

 

Khi đọc bài làm của bạn PHUONG PHU QUOC như sau:

 Ta có $\frac{a^3}{(1+b)(1+c}$  + $\frac{1+b}{8}$  +  $\frac{1+c}{8}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$

Xây dựng các BDT tương tự ta được $\sum$  $\frac{a^3}{(1+b)(1+c}$ $\geq$  $\frac{1}{2}$ (a+b+c) - $\frac{3}{4}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$ $\sqrt[3]{abc}$ - $\frac{3}{4}$ = $\frac{3}{4}$.

 Vậy làm thế nào để biết phải cộng thêm $\frac{1+b}{8} + \frac{1+c}{8}$. Nếu cái phương pháp đó thuộc chuyên đề nào thì cho mình xin để tham khảo với.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 26-08-2015 - 18:58


#2
duythanbg

duythanbg

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Đây là kĩ thuật chọn điểm rơi trong BĐT. Trong sách Sáng tạo BĐT nói khá rõ đấy. 

 

Tham khảo tại : http://diendantoanho...hức-và-cực-trị/


          

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh