Chủ đề này có 9 trả lời

[Ranh]

$\frac{x+1}{x^{2}}$      x>0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 26-08-2015 - 19:50

[Cuongpa]

$\frac{x+1}{x^{2}}$      x>0

Mình nghĩ cái này không có GTNN đâu

[Ranh]

Mình nghĩ cái này không có GTNN đâu

xin lỗi mình viết nhầm đề x  +1/x^2

[MyMy ZinDy]

$\frac{x+1}{x^{2}}$      x>0

 Đặt A= $\frac{x+1}{x^{2}}$ 

  $=>4A=\frac{4x+4}{x^{2}}=\frac{x^{2}+4x+4-x^{2}}{x^{2}}=\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}-1\geq -1$ 

 $=>A\geq \frac{-1}{4}$

 Min $A=\frac{-1}{4}$ $<=>x=2$ (thỏa mãn $x>0$)

[Cuongpa]

 Đặt A= $\frac{x+1}{x^{2}}$ 

  $=>4A=\frac{4x+4}{x^{2}}=\frac{x^{2}+4x+4-x^{2}}{x^{2}}=\frac{(x-2)^{2}}{x^{2}}-1\geq -1$ 

 $=>A\geq \frac{-1}{4}$

 

 

$x^{2}+4x+4=(x-2)^{2}$ ?????

 

Sai rồi kìa 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cuongpa: 12-09-2015 - 20:10

[Silverbullet069]

$x^{2}+4x+4=(x-2)^{2}$ ?????

 

Sai rồi kìa 

Thế thì phải bỏ ĐK $x > 0$

Sửa lại thì ta có : x = -2

Vậy Min $A = \frac{-1}{4} \Leftrightarrow x = -2$

[Ranh]

thành thật xin lỗi 

đề đúng x +     1/x^2

x và 1 không ở cùng một tử

[Ranh]

thành thật xin lỗi 

đề đúng x +     1/x^2

x và 1 không ở cùng một tử

[MyMy ZinDy]

$x^{2}+4x+4=(x-2)^{2}$ ?????

 

Sai rồi kìa 

Xin lỗi mình nhầm, theo mình nghĩ là nên bỏ ĐK $x>0$ đi. Nếu không bỏ được thì cũng có thể lập luận biểu thức không có GTNN cũng được =))

[ttlinhtinh]

thành thật xin lỗi 

đề đúng $x +  \frac{1}{x^2}$

x và 1 không ở cùng một tử

$x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{x^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{2}\frac{x}{2}\frac{1}{x^2}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$

Dấu $=$ xảy ra khi $\frac{x}{2}=\frac{1}{x^2}\Rightarrow x=\sqrt[3]{2}>0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 16-09-2015 - 16:44