Cho hàm số $f(x)$ liên tục đơn điệu giảm trên $[0;b]$ và $a$ thuộc đoạn $[0;b]$. Chứng minh rằng :
$b\int_{0}^{a}f(x)dx\geq a\int_{0}^{b}f(x)dx$
$b\int_{0}^{a}f(x)dx\geq a\int_{0}^{b}f(x)dx$
Bắt đầu bởi 19kvh97, 27-08-2015 - 10:52
tp kim văn hùng
#1
Đã gửi 27-08-2015 - 10:52
19kvh97
-
- Thành viên
-
- 423 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 27-08-2015 - 13:53
nthkhnimqt
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn xét hàm số
\[\varphi \left( t \right) = \frac{{\int\limits_0^t {f\left( x \right)dx} }}{t},t \in \left( {0,b} \right)\]
Xong tính đạo hàm + các kiến thức của cấp 3 bạn sẽ cm được hàm số này nghịch biến và ta có đpcm
Cần lắm một bờ vai nương tựa
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tp, kim văn hùng
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{3}}\text{d}x}$Bắt đầu bởi NAT, 28-03-2018  tichphan, tp
|
|
![Tính tích phân $\int\limits_{1}^{2}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{3}}\text{d}x}$ - bài viết cuối bởi NAT](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/profile/default_large.png)
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
CMR tồn tại số tự nhiên $k$ thỏa mãn $A^k$ là ma trận đơn vịBắt đầu bởi 19kvh97, 19-11-2015 kim văn hùng, ma trận
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$x^3+7=\sqrt{x^2+5}$Bắt đầu bởi 19kvh97, 03-09-2015 pt, kim văn hùng
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$f(x_0)=x_0$Bắt đầu bởi 19kvh97, 27-08-2015 hs, kim văn hùng
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\left | \int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \frac{(b-a)^2}{4}.M$Bắt đầu bởi 19kvh97, 26-08-2015 tp, kim văn hùng
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
