Cho a;b;c dương và thõa mãn $a+b+c=4$ .CMR
$\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3} > 2\sqrt{2}$
Cho a;b;c dương và thõa mãn $a+b+c=4$ .CMR $\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3} > 2\sqrt{2}$
Bắt đầu bởi zzhanamjchjzz, 27-08-2015 - 19:28
#2
Đã gửi 27-08-2015 - 20:33
rainbow99
-
- Thành viên
-
- 386 Bài viết
Sĩ quan
Cho a;b;c dương và thõa mãn $a+b+c=4$ .CMR
$\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3} > 2\sqrt{2}$
Ta có: $0<a<4\Rightarrow a^3(a-4)<0\Rightarrow 4a^3>a^4\Rightarrow \sqrt[4]{4a^3}>a$
Lập 3 BĐT tương tự, cộng lại: $VT.\sqrt[4]{4}>a+b+c=4\Rightarrow VT>2\sqrt{2}$
- hoangson2598, Rias Gremory và hoctrocuaHolmes thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
