Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 3 Bình chọn

Tư tưởng chia để trị trong chứng minh BĐT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 98 trả lời

#1 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 01-05-2006 - 14:33

Các bạn thân mến, trong topic này chúng tôi sẽ giới thiệu một cách cụ thể phương pháp chia để trị. Mục đích của topic này là kiếm ý, chứ ko phải kiếm chiêu. Tất nhiên, một số kĩ thuật cơ bản cũng sẽ được trình bày.

Trước hết, để có chút cảm giác về sức mạnh của phương pháp này, mời các bạn thử sức với 2 bài toán ìnhập môn” sau:

Bài toán 1. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
$\large \dfrac{a^7}{a^6+b^6}+\dfrac{b^7}{b^6+c^6}+\dfrac{c^7}{c^6+a^6}\ge \dfrac{a+b+c}{2}$

Bài toán 2. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
$\large\dfrac{1}{\sqrt{4a^2+bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{4b^2+ca}}+\dfrac{1}{\sqrt{4c^2+ab}}> \dfrac{4}{a+b+c}$

-----

PS: 1) Hai bài này được lấy từ topic http://diendantoanho...showtopic=10100
… Chúng được chọn, không phải vì độ khó, mà vì bài 1 là bài đầu tiên, bài 2 là bài gần đây nhất ồ đều được giải quyết ("nhanh chóng" :P) bằng phương pháp này.

2)Để cho hấp dẫn, sẽ có một món quà ìnho nhỏ” chờ bạn nào giải được 2 bài toán này trong vòng 1 tuần, bắt đầu từ hôm nay. Mọi lời giải (chỉ cần sơ cấp, không cần ngắn - dài, không cần xấu - đẹp :P ) đều được hoan nghênh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 25-07-2011 - 09:40

Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#2 Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-05-2006 - 11:01

Hi hi ! định rửa tay gác kiếm rồi nhưng nghe đến "phần thưởng" người nó lại có cảm giác "mơn man" khó tả :P .Em cũng vừa phát minh ra 1 phương pháp hay tuyệt vời nên cũng muốn tìm những bài rất khó để công phá thử.Nhưng thời gian có hạn nên có lẽ chỉ giải 1 bài thôi.Em chọn giải bài 1 nhé! vì thấy kimluan bảo bài đó là bài khó nhất từ trước đến giờ kimluan gặp :) .Mà quà là gì vậy hả anh Nam?

Tư tưởng của phương pháp "chia để trị" em đã nắm được khá nhiều rồi nhưng ko muốn tìm hiểu đến tận cùng.Các phương pháp trong quyển BDT của hungkhtn em cũng đã nắm được những cái cơ sở nhưng ko muốn tìm hiểu thật kĩ để biến nó thành của mình.Ngay cả phương pháp p,R,r em cũng chưa phát triển thêm.Nói chung ko để bất kì 1 phương pháp nào trong đầu để dành chỗ cho 1 phương pháp hay hơn tất cả :D


#3 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 02-05-2006 - 16:09

Hi hi ! định rửa tay gác kiếm rồi nhưng nghe đến "phần thưởng" người nó lại có cảm giác "mơn man" khó tả :Leftrightarrow .Em cũng vừa phát minh ra 1 phương pháp hay tuyệt vời nên cũng muốn tìm những bài rất khó để công phá thử.Nhưng thời gian có hạn nên có lẽ chỉ giải 1 bài thôi.Em chọn giải bài 1 nhé! vì thấy kimluan bảo bài đó là bài khó nhất từ trước đến giờ kimluan gặp :P .Mà quà là gì vậy hả anh Nam?

Tư tưởng của phương pháp "chia để trị" em đã nắm được khá nhiều rồi nhưng ko muốn tìm hiểu đến tận cùng.Các phương pháp trong quyển BDT của hungkhtn em cũng đã nắm được những cái cơ sở nhưng ko muốn tìm hiểu thật kĩ để biến nó thành của mình.Ngay cả phương pháp p,R,r em cũng chưa phát triển thêm.Nói chung ko để bất kì 1 phương pháp nào trong đầu để dành chỗ cho 1 phương pháp hay hơn tất cả :)

Hi hi đúng là cách đây một tháng thì đây là bài khó nhất em từng gặp, nhưng bây giờ nó chỉ ở mức bình thường, tuy vậy em cũng rất muốn biết cái p.p mới mà anh muốn giới thiệu ở đây là gì nhỉ ?
(Hi hi bật mí một chút là bài hai còn dễ hơn cả bài một nên nếu anh đập xong bài một và không bận :D thì nhân tiện dẹp luôn bài hai cho trọn vẹn,em nghĩ cũng không tốn nhiều thời gian.)

#4 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 03-05-2006 - 07:44

Thực ra hai bài này nếu sử dụng chia để trị thì không quá khó,tuy nhiên đây gần như là cách duy nhất thành ra mất hay đi, nếu bạn nào đưa được một cách giải khác thì em sẽ vô cùng khâm phục ,anh Việt Anh với công lực của mình có lẽ bây giờ đã giải xong rồi nhỉ anh mau post lên đi,em tò mò quá. :leq
*To Việt Anh: Em còn nhiều bài ác hơn hai bài này nhiều,nếu anh có vũ khí mạnh thật, thì cũng đừng lo hết bài để giải :leq

#5 Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2006 - 10:32

Đúng là anh Nam chọn khéo thật!Anh cũng đang có ý "lên án" anh Nam thì kimluan đã phát biểu trước cái điều anh định nói rồi.Anh đã mất rất nhiều công sức nhưng cũng chưa tìm được cách nào ko liên quan gì đến " chia để trị" cả,chỉ có thể dùng S.O.S để hạn chế số trường hợp đi mà thôi.Lời giải thì có từ chiều qua rồi nhưng vẫn thấy cay cú nên muốn thử tìm lời giải khác xem.
Về phương pháp anh vừa tìm được thì có lẽ anh vui mừng hơi quá sớm rồi.Nó chỉ giải quyết tốt các bài đối xứng và những bài ko đối xứng với số mũ nhỏ thôi,mũ to như bài 1 thì cũng chịu.
Khi khá hiểu về " chia để trị" rồi thì cũng thấy nó cũng khá " dễ thương" vì nhìn chung chỉ tốn sức chứ ko tốn trí lực mấy :leq .Nhưng nếu nó được kết hợp với 1 số phương pháp khác như S.O.S thì sẽ hay hơn.
P/S:Vừa nhìn cái lịch thi thấy hoảng quá.Có lẽ lại phải off đến cuối tuần sau mất.Kimluan và anh Nam thông cảm nhé!nếu ko tìm được cách nào hay hơn thì VA sẽ post tạm lời giải kia lên vậy.À!mà anh Nam phải kiếm mấy bài có thể giải bằng nhiều phương pháp nhưng " chia để trị" là hay nhất thì có lẽ mọi người mới dần thừa nhận nó được.


#6 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 03-05-2006 - 18:12

Đúng là anh Nam chọn khéo thật!Anh cũng đang có ý "lên án" anh Nam thì kimluan đã phát biểu trước cái điều anh định nói rồi.Anh đã mất rất nhiều công sức nhưng cũng chưa tìm được cách nào ko liên quan gì đến " chia để trị" cả,chỉ có thể dùng S.O.S để hạn chế số trường hợp đi mà thôi.Lời giải thì có từ chiều qua rồi nhưng vẫn thấy cay cú nên muốn thử tìm lời giải khác xem.
Về phương pháp anh vừa tìm được thì có lẽ anh vui mừng hơi quá sớm rồi.Nó chỉ giải quyết tốt các bài đối xứng và những bài ko đối xứng với số mũ nhỏ thôi,mũ to như bài 1 thì cũng chịu.
Khi khá hiểu về " chia để trị" rồi thì cũng thấy nó cũng khá " dễ thương" vì nhìn chung chỉ tốn sức chứ ko tốn trí lực mấy :beat .Nhưng nếu nó được kết hợp với 1 số phương pháp khác như S.O.S thì sẽ hay hơn.
P/S:Vừa nhìn cái lịch thi thấy hoảng quá.Có lẽ lại phải off đến cuối tuần sau mất.Kimluan và anh Nam thông cảm nhé!nếu ko tìm được cách nào hay hơn thì VA sẽ post tạm lời giải kia lên vậy.À!mà anh Nam phải kiếm mấy bài có thể giải bằng nhiều phương pháp nhưng " chia để trị" là hay nhất thì có lẽ mọi người mới dần thừa nhận nó được.

Hi,hi anh VA đã thấy được sức mạnh của chia để trị thì cũng đáng nể thật, hai thí dụ trên là quá điển hình rồi còn gì ?rõ ràng để giải hai bài trên hoặc không có đất sống hoặc có nhưng sẽ rất khó cho một phương pháp khác (mà không dính dáng tới chia để trị).Tất nhiên sức mạnh của chia để trị sẽ được nhân lên rất nhiều nếu biết kết hợp khéo léo với các phương pháp khác (được cái "chia để trị" bắt cặp với cái gi cũng ngon cơm cả)
Còn thời hạn nếu anh cần nhiều hơn thì dời lại vài ngày cũng chả sao cả nhưng phần thưởng thì... vĩnh viễn trôi theo năm tháng :beat

#7 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 03-05-2006 - 19:19

Hi hi anh Nam đã nói rồi chỉ cần kiếm ý không cần kiếm chiêu, theo em người làm toán phải biết "bất chấp thủ đoạn" mới cho ra lời giải hay nhất,hay nói như anh thì không để bất cứ p.p nào trong đầu. Hi hi anh cứ post lời giải lên đi chúng ta cần gì phải né tránh nó trong khi nó cần thiết kia chứ :beat,đây cũng chính là mục đích khi mở forum này mà

#8 Bùi Việt Anh

Bùi Việt Anh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 338 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-05-2006 - 21:11

Qua việc nghiên cứu lời giải và được PHTH2005 nói thêm 1 chút thì anh cũng đã nắm được khá khá về "chia để trị".
Chiều nay lại mất toi 3 tiết "Kinh tế chính trị" ngồi tìm cách khác :beat .Chuyện post lời giải thì hơi tế nhị đây.Anh dám cá với em là số người đọc lời giải bài 1 em post trong topic về S.O.S của hungkhtn chỉ đêm trên đầu ngón tay và số người chịu tìm hiểu cách thức tiến hành lời giải thì càng ít hơn nữa.Đơn giản là vì lời giải bằng phương pháp đó quá khó theo dõi nên ko mấy ai chịu đọc cả.Nhìn lướt qua lời giải thì chắc ai cũng nghĩ rằng người giải chắc phải tốn rất nhiều trí lực và sức lực nhưng kì thực sức thì có tốn nhưng cái khung của lời giải lại được thực hiện khá nhẹ nhàng,công việc chỉ là tính toán thôi.Lời giải anh post lên cũng sẽ rất khó theo dõi nên ko muốn lâm vào cảnh tương tự


#9 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 04-05-2006 - 08:19

Qua việc nghiên cứu lời giải và được PHTH2005 nói thêm 1 chút thì anh cũng đã nắm được khá khá về "chia để trị".
      Chiều nay lại mất toi 3 tiết "Kinh tế chính trị" ngồi tìm cách khác :beat  .Chuyện post lời giải thì hơi tế nhị đây.Anh dám cá với em là số người đọc lời giải bài 1 em post trong topic về S.O.S của hungkhtn chỉ đêm trên đầu ngón tay và số người chịu tìm hiểu cách thức tiến hành lời giải thì càng ít hơn nữa.Đơn giản là vì lời giải bằng phương pháp đó quá khó theo dõi nên ko mấy ai chịu đọc cả.Nhìn lướt qua lời giải thì chắc ai cũng nghĩ rằng người giải chắc phải tốn rất nhiều trí lực và sức lực nhưng kì thực sức thì có tốn nhưng cái khung của lời giải lại được thực hiện khá nhẹ nhàng,công việc chỉ là tính toán thôi.Lời giải anh post lên cũng sẽ rất khó theo dõi nên ko muốn lâm vào cảnh tương tự

Đúng là chia để trị nhìn hình thức rất ghê rợn,nhưng nếu hiểu được rồi thì thấy các việc làm này hoàn toàn nhẹ nhàng,chỉ tốn sức chứ không tốn trí nên cứ yên tâm làm quài rồi cũng ra :beat.
Thực ra việc trình bày cho người ta hiểu được cũng không quá khó. Một tuần nữa anh Nam sẽ trình bày lời giải cả hai bài trên cực kì dễ hiểu,khi đó chắc chắn không ai còn sợ phương pháp này nữa :beat
Mà anh VA đã làm xong chưa vậy,anh chỉ nói không, ai mà tin cho được,em cần một lời giải cho dù đó là cách gì đi nữa, miễn là đúng. Nếu anh giải xong thì chịu khó post lên, em không sợ khó hiểu đâu,nhưng tất nhiên nếu có thể thì post kĩ kĩ một chút cho dễ kiểm tra.ok chứ :geq

#10 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 04-05-2006 - 19:14

Theo tôi, các bạn nên bắt đầu từ những ví dụ đơn giản hơn. Chẳng hạn

Cho x + y + z = 1, chứng minh rằng$\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le \dfrac{9}{10}$

Đừng ngại trình bày những bài toán dễ, đừng cố tìm những bài toán quá hóc búa để show sức mạnh của phương pháp của mình.

Đơn giản, dễ áp dụng và áp dụng được cho 1 lớp lớn các bài toán, đó là đặc điểm của phương pháp, và các bạn học sinh đang cần những vũ khí như vậy.

Thành viên của diễn đàn đa số là các bạn học sinh phổ thông yêu toán. Họ chưa được trang bị nhiều, do đó chúng ta cố gắng trao đổi và trình bày thật dễ hiểu để họ có thể nắm bắt và lĩnh hội được. Đừng nên trao đổi chỉ trong 1 nhóm với nhau, như vậy sẽ đánh mất ý nghĩa của diễn đàn. Hãy nhớ rằng, bài viết của bạn được hàng trăm bạn trẻ yêu toán đọc. Hãy đem đến cho họ những thông tin có ích.

Namdung

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 25-07-2011 - 09:40


#11 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-05-2006 - 06:56

Hi thầy

Việc thảo luận trên diễn đàn tất nhiên là rất khó có thể đáp ứng được tất cả các đối tượng rồi. Trong trường hợp này tất nhiên là ... khó. Có thể thấy ngay trong topic về SOS, đã có sự hơi "vênh" giữa các lớp đối tượng

Tất nhiên, vẫn có cách khắc phục !

Chả ai sợ thảo luận cao quá mức cả. Có điều nếu tính đến việc có ích cho lớp rộng các thành viên thì có lẽ nên làm các bài viết riêng, kiểu để họ nhập môn. Cài này giống như tài nguyên riêng của diễn đàn vậy. Ko biết có ai đồng ý ko nhỉ
_________________________

MM thì chưa biết gì về chia để trị cả, có điều ko hiểu với pp này có thể sáng tạo các bài toán mới hay ko, hay là chỉ để giải thôi ?

#12 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 05-05-2006 - 16:21

Hi hi ý của thầy Nam Dũng nghe cũng có lí.Nhưng theo em thay vì thời gian ta bỏ ra để làm một trăm bài toán dễ thì hãy dành thời gian đó cho một bài khó điều đó có ích hơn nhiều.Chẳng hạn S.O.S của anh Hùng chỉ cần tự giải được hết mấy bài thách thức là coi như đã hiểu được gần hết phương pháp này(nếu làm thêm theo em chỉ có thừa!), chia để trị của anh Nam cũng xây dựng trên tinh thần như vậy.
Chúng ta chỉ cần khảo sát hai đến ba bài toán khó là đủ nói hết cái thần của phương pháp, với lại các bài viết và công cụ phục vụ trong các kì thi hiện nay là không hiếm nếu không muốn nói là đã quá thừa nên một phương pháp mạnh phục vụ trong "nghiên cứu" là cần thiết.

#13 Hatucdao

Hatucdao

    Sĩ quan

  • Founder
  • 397 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM
  • Sở thích:Truyện Kim Dung và đội Arsenal

Đã gửi 05-05-2006 - 16:22

Theo tôi, các bạn nên bắt đầu từ những ví dụ đơn giản hơn. Chẳng hạn

Cho x + y + z = 1, chứng minh rằng $\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le \dfrac{9}{10}$

Vâng, em sẽ cố diễn đạt sao cho càng dễ hiểu càng tốt, tuy nhiên vì thời gian có hạn nên đây là một nhiệm vụ khó :P

Bài Thầy nêu nếu dùng hàm lồi để khoanh vùng rồi xử phần ngoại vi thì cũng ... Tuy nhiên, bài này có cách khác ngắn hơn nhiều, chỉ cần chia 2 trường hợp. Mà khổ nỗi học sinh phổ thông thường chỉ ấn tượng với những cái gì "nhất" thôi ...

Hơn nữa, chia để trị là một tư tưởng quá rộng lớn, những gì nói ở đây chỉ là một phần rất nhỏ, song điều mà em trình bày về bản chất khác xa với kiểu "chia trường hợp" ...

MM thì chưa biết gì về chia để trị cả, có điều ko hiểu với pp này có thể sáng tạo các bài toán mới hay ko, hay là chỉ để giải thôi ?


Anh nghĩ phần "sáng tạo" bài toán nên để độc lập với việc giải bài toán. Một bài toán hay, và có ý nghĩa, phải là bài toán nảy ra khi tìm hiểu về một cái gì đó tương đối "thời sự" (việc này, đòi hỏi một chút cơ duyên). Ngược lại, nếu tìm bài toán để phục vụ ...lời giải thì ...thật là đáng buồn (như kiểu "gà què quanh quẩn cối xay" ấy ;) ).

Khi "bị ép" phải giải một bài toán mà ta chưa hề biết trước đường hướng, thì sẽ có nhiều ý tưởng rất lạ xuất hiện, và giải ra bài toán mới thực sự cảm xúc ... Điều này các bạn có ý định đi sâu về toán nên lưu ý.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 24-04-2009 - 12:34

Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau

#14 bobbysteven_09

bobbysteven_09

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 05-05-2006 - 16:36

He.
Bài số 2 em gửi lời giải cho anh Hungkhtn từ hơn 1 tháng trước rồi. Cả bài toán tổng quát cũng đã được giải quyết nhanh gọn. Hì!
Đơn giản là hoàn hảo!

#15 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 05-05-2006 - 16:41

Nhưng theo em thay vì thời gian ta bỏ ra để làm một trăm bài toán dễ thì hãy dành thời gian đó cho một bài khó điều đó có ích hơn nhiều.Chẳng hạn S.O.S của anh Hùng chỉ cần tự giải được hết mấy bài thách thức là coi như đã hiểu được gần hết phương pháp này

Các bạn,

Tôi thực sự không hiểu mục đích của topic của chúng ta là gì? Là để giới thiệu phương pháp và tư tưởng của phương pháp. Nhưng tôi chưa thấy các bạn giới thiệu ở đâu cả. Khi các bạn của chúng ta chưa hiểu PP này là gì, áp dụng với các bài toán dễ như thế nào mà đã nện ngay những bài "tuyệt chiêu" của môn phái thì e rằng không đúng cách tiếp cận rồi.

Còn nếu đây là nơi trao đổi của các "cao thủ võ lâm" thì lại là chuyện khác. Tôi sẽ không có ý kiến.

Các bạn nhớ lại xem chúng ta đã học phép cộng và phép nhân như thế nào? Cả mấy năm đấy. Tại sao không dạy luôn trường hợp tổng quát? Rồi nguyên lớp 9 học cách giải phương trình bậc 2. Cái logich của kiến thức nó như vậy, phải từ dễ đến khó. Các bạn xem lại xem ông Polya ông ấy viết sách thế nào. Cũng nhiều cái khó đấy chứ. Sao mọi người vẫn đọc được?

Tôi mong rằng chúng ta sẽ sớm có một bài giới thiệu hoàn chỉnh và dễ hiểu về phương pháp "chia để trị".

Namdung

#16 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 05-05-2006 - 16:52

Hi hi tất cả điều đó sẽ được trình bày,nhưng nếu nói ngay thì mấy đi tính hấp dẫn,nên chúng em định đưa hai bài toán mà nhiều người quan tâm lên để "làm mồi " trước khi bước vào nội dung chính của topic
Thời hạn nhận hai bài toán vẫn còn nên cứ chờ thêm đã(để xem các p.p khác sẽ sử xự thế nào với hai bài toán này và nếu tất cả đều pó tay thì việc học thêm chia để trị là cần thiết).Khi đó chúng ta sẽ đi từ những điều cơ bản nhất...và đích đến là hai bài toán trên.
Một tuần nữa sẽ có lí thuyết cụ thể cho p.p này.

#17 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 05-05-2006 - 16:58

Liệu có thể giải toán bằng cách này mà không cần ôm cái máy tính bên cạnh không nhỉ? Nếu phải dùng cả Maple nữa thì.. buồn lắm. Nhìn qua về lời giải của KimLuan trong topic SOS tôi thấy rõ một điều bất hợp lí lắm là... chia trường hợp vụn vặt quá. Thử nghĩ đến bài tóan 4 màu nổi tiếng thì rõ rằng một lời giải cần đến máy tính là một lời giải ko tốt về mặt toán học... Có lẽ vì thế nên tôi ko ưa cái phương pháp này cho lắm,

PS. Bài của thày Dũng chỉ đơn thuần là... chia trường hợp thôi, cũng khá nhẹ nhàng, ko cần đến mấy chữ số thập phân sau dấu phảy :P nên có lẽ ko0 thuộc vào PP này. ;)
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#18 bobbysteven_09

bobbysteven_09

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Đến từ:Paris
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 05-05-2006 - 17:01

Bài 2:
k tốt nhất thỏa mãn bdt sau với mọi k là nghiệm dương của phương trình đại số $k $tìm được chỉ lớn hơn số $2 $một chút nên số $4 $được đưa ra là rất sát rồi...


Lời giải của em đây. Rất mong các bác giới thiệu luôn phương pháp chia để trị. Kẻo như thầy namdung nói thì topic này dần đi sai hướng rồi...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 25-07-2011 - 09:41

Đơn giản là hoàn hảo!

#19 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 05-05-2006 - 17:05

Hi hi rất tốt, ít ra cũng phải có người khai mào như bobbysteven_09 chứ ,Cảm ơn bạn rất nhiều mình sẽ xem xét lời giải của bạn

#20 Kimluan

Kimluan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phú Yên

Đã gửi 05-05-2006 - 17:15

Mình nghĩ việc bạn đưa hai biến về bằng nhau kiểu này rất "ám khí"
Bởi đây là bước chính nên bạn có thể nêu kĩ hơn không(đơn giản như vầy làm sao được anh Hùng ưu tiên đưa vào mục "những bài toán mở")




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh