Góp với các bạn thcs sắp thi học sunh giỏi một số bài toán hình học sau :
Bài 46 : Chứng minh rằng trong các hình tròn nằm trọn trong tam giác ABC thì đường tròn nội tiếp có diện tích lớn nhất.
Bài 47: Chứng minh rằng $\Delta ABC$ đều nếu lấy một điểm bất kỳ ở miền trong tam giác thì tổng khoảng cách từ điểm này tới 3 cạnh là không đổi.
Bài 48: Cho tam giác $\Delta ABC$ trọng tâm $G$. Gọi $M ,N ,P$ lầm lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$. Chưng minh rằng nếu chu vi $\Delta AGP$, $\Delta BGM$, $\Delta GNC$ bằng nhau thì tam giác ABC đều.
Bài 49 : Cho $\Delta ABC$. Chứng minh rằng nếu tồn tại 2 điểm phân biệt trên cạnh BC của tam giác sao cho tổng khoảng cách tới 2 cạnh còn lại của mỗi điểm là bằng nhau thì $\Delta ABC$ là tam giác cân.
Bài 50 : Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$ , trực tâm $H$. Tiếp tuyến tại $B$ và $C$ cắt nhau tại $T$. Giải sử $AA'$ là đường kính của $(O)$. Đường thẳng qua $(O)$ vuông góc với $OH$ cắt tiếp tuyến tại $A'$ của $(O)$ tại $S$. Chứng minh rằng $SO = ST $.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-11-2015 - 22:18