Cho số nguyên dương $n \geq 2,$ tìm hằng số $k$ lớn nhất có tính chất: Nếu các số thực $a_0,a_1,...,a_n$ thỏa mãn $0=a_0 \geq a_1 \geq a_2 \geq ... \geq a_n$ và $2a_i \geq a_{i-1}+a_{i+1}, \forall i=1,2,...,n-1$ thì
$$\left ( a_1+2a_2+...+na_n \right )^2 \geq k \left ( a_1^2+a_2^2+...+a_n^2 \right ).$$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39