Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+... \geq \frac{15}{4}$

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Pino

Pino

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bắt đầu
  • Sở thích:3.1415926535...

Đã gửi 31-08-2015 - 13:45

Cho $a,b,c$  là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:
          $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}} +\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{15}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuaZel: 31-08-2015 - 15:15

~~  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :luoi  :luoi  $\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$  :luoi  :luoi  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: ~~


#2 ngocsangnam15

ngocsangnam15

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa
  • Sở thích:Nghe nhạc,xem phim

Đã gửi 31-08-2015 - 13:52

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:


 
 

b7d81b4d784b8fef8bcb9f4af8f4d4b9.gif

 


#3 hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng!
  • Sở thích::( :3

Đã gửi 31-08-2015 - 15:14

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:

 

 

Cho $a,b,c$  là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:
          $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}} +\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{15}{4}$

 

$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=3+\sum (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})=3+\sum \frac{a^2+b^2}{ab}$

Đến đây chỉ cần dùng điều kiện đẳng thức rơi là xong


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh