Chủ đề này có 2 trả lời

[Pino]

Cho $a,b,c$  là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:

          $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}} +\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{15}{4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuaZel: 31-08-2015 - 15:15

[ngocsangnam15]

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:

[hoctrocuaZel]

Bạn tham khảo ở đây nha: 

Đây:

 

 

Cho $a,b,c$  là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$.CMR:

          $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}} +\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{15}{4}$

 

$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=3+\sum (\frac{a}{b}+\frac{b}{a})=3+\sum \frac{a^2+b^2}{ab}$

Đến đây chỉ cần dùng điều kiện đẳng thức rơi là xong