Chủ đề này có 4 trả lời

[nhivanle]

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Quay ABC quanh tâm O 1 góc 90 độ ta được tam giác A₁B₁C_{1. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác khi biết R=5,467cm} 

[Silverbullet069]

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Quay ABC quanh tâm O 1 góc 90 độ ta được tam giác A₁B₁C_{1. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác khi biết R=5,467cm} 

Bài này có trong đề Thanh Hoá giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006-2007.

$S \approx 28,42243 cm^2$ nhé bạn.

[nhivanle]

Bài này có trong đề Thanh Hoá giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006-2007.

$S \approx 28,42243 cm^2$ nhé bạn.

Cho mình xin link được không ? 

Cảm ơn trước ^^

[Silverbullet069]

Cho mình xin link được không ? 

Cảm ơn trước ^^

Đây http://123doc.org/do...2007.htm?page=4

Nhắc trước là không có lời giải đâu, chỉ có đáp án thôi.

[vkhoa]

AB cắt $A_1C_1, A_1B_1$ tại F, H
BC cắt $B_1A_1, B_1C_1$ tại I, J
CA cắt $C_1B_1, C_1A_1$ tại K, F
OB cắt AC tại D, $OB_1$ cắt $A_1C_1$ tại G
ta có $A_1C_1$ là ảnh của AC qua phép quay gốc O một góc $90^\circ$ (1)
=>$AC \perp A_1C_1$
=>ODEG là hình chữ nhật (2)
mặt khác G trung điểm $A_1C_1$, D trung điểm AC (3)
từ (1, 3) =>G là  ảnh của D qua phép quay gốc O góc 90 độ
=>OG =OD (4)
từ (2, 4) =>ODEG là hình vuông
có $OD =\frac{OA}{2} =\frac{R}{2}$ (ODA vuông có góc 30 độ)
áp dụng Pitago =>$AD =\frac{R .\sqrt{3}}{2}$
=>$\frac{AE}{AD} =\frac{AD -ED}{AD}$
$ =\frac{R .\frac{\sqrt{3} -1}{2}}{R .\frac{\sqrt{3}}{2}}$
$=\frac{\sqrt{3} -1}{\sqrt{3}}$
BD =3 .OD =$\frac{3 .R}{2}$
=>$S_{ABD} =\frac{BD .AD}{2} =\frac{R^2 .3 .\sqrt{3}}{8}$
$\triangle AEF\sim\triangle ADB$ (g, g)
=>$\frac{S_{AEF}}{S_{ADB}} =(\frac{AE}{AD})^2 =\frac{4 -2 .\sqrt{3}}{3}$
=>$S_{AEF} =\frac{R^2 .\sqrt{3} .(2 -\sqrt{3})}{4} =\frac{R^2 .(2 .\sqrt{3} -3)}{4}$
$S_{ABC} =2 .S_{ABD} =\frac{R^2 .3 .\sqrt{3}}{4}$
$S_{EFHIJK} =S_{ABC} -S_{AEF} -S_{BHI} -S_{CJK}$
$=S_{ABC} -3 .S_{AEF} =\frac{R^2}{4} .(3 .\sqrt{3} -6 .\sqrt{3} +9)=\frac{R^2}{4} .3 .(3 -\sqrt{3})$
=>$S_{EFHIJK}$ =28,422433733144 $cm^2$

Hình gửi kèm

•