Cho x,y,z >0 và $\sum x^2 = 2x$.
Max: $P = \frac{x+z}{x+2y+1}+\frac{z}{y+1}-\frac{4x^2}{(x+y)^2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Frankesten: 02-09-2015 - 09:02
Max: $P = \frac{x+z}{x+2y+1}+\frac{z}{y+1}-\frac{4x^2}{(x+y)^2}$
Bắt đầu bởi Frankesten, 02-09-2015 - 09:02
bất đẳng thức đạo hàm
#1
Đã gửi 02-09-2015 - 09:02
Frankesten
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 02-09-2015 - 14:30
ILM6297
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
$Ta có: (x+y)^{2}+z^{2}=2x+2xy nên ta sẽ có 2x+2xy \geqslant 2z(x+y) hay x(y+1)\geqslant z(x+y) hay \frac{z}{y+1}\leqslant \frac{x}{x+y} Ta có: nếu \frac{a}{b}\leqslant \frac{c}{d} thì \frac{a}{b}\leqslant \frac{a+c}{b+d}\leqslant \frac{c}{d} nên \frac{z}{y+1}\leqslant \frac{x+z}{x+2y+1}\leqslant \frac{x}{x+y} Sau khi đánh giá xong đặt ẩn \frac{x}{x+y} rồi đạo hàm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILM6297: 02-09-2015 - 14:51
- Frankesten yêu thích
#3
Đã gửi 02-09-2015 - 21:28
tranquocviet97
-
- Thành viên
-
- 7 Bài viết
Lính mới
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, đạo hàm
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
