Chủ đề này có 3 trả lời

[Coppy dera]

Chứng minh các BĐT:

 

$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$ với $a,b,c>0$

 

$\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}\geq8$ với $x>y$ và $xy=1$

 

$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<2\sqrt{a}$ với $a,b>0$

[Minhnguyenthe333]

Chứng minh các BĐT:

 

$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$ với $a,b,c>0$

 

$\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}\geq8$ với $x>y$ và $xy=1$

 

$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<2\sqrt{a}$ với $a,b>0$

3/BDT$\Leftrightarrow \sqrt{a^2-b^2}<a\Leftrightarrow b>0(Q.E.D)$

[anhminhnam]

 $\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}=\frac{(x^2-y^2)^2}{(x-y)^2}+\frac{4x^2y^2}{(x-y)^2}=(x+y)^2+\frac{4}{(x-y)^2}=(x-y)^2+\frac{4}{(x-y)^2}+4xy\geq 4+4=8$

[lethutang7dltt]

Chứng minh các BĐT:

 

$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c})$ với $a,b,c>0$

 

$\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2}\geq8$ với $x>y$ và $xy=1$

 

$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}<2\sqrt{a}$ với $a,b>

3/bđt<=>$(\sqrt{a+b}+ \sqrt{a-b})^{2}\leq 2(a+b+a-b)=2a$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethutang7dltt: 06-09-2015 - 11:28