Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. GỌi I là trung điểm MN. Chứng minh BCOI cùng thuộc1 đường tròn
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. GỌi I là trung điểm MN. Chứng minh BCOI cùng thuộc
#1
Đã gửi 06-09-2015 - 08:39
Ultra music festival is my life
#2
Đã gửi 06-09-2015 - 08:56
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN. GỌi I là trung điểm MN. Chứng minh BCOI cùng thuộc1 đường tròn
do AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn $\Rightarrow$ $\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^{\circ}\Rightarrow$ tứ giác OABC nội tiếp $\Rightarrow$ A,B,C,O thuộc đường tròn đường kính AO
lại có I là trung điểm MN $\Rightarrow$ OI vuông góc với MN $\Rightarrow \widehat{OIA}=\widehat{OBA}=90^{\circ}$ $\Rightarrow$ tứ giác BOIA nội tiếp $\Rightarrow$ O,I,B,A thuộc đường tròn đường kính AO
$\Rightarrow$ đpcm
toán học muôn màu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh