Chủ đề này có 2 trả lời

[duyanh782014]

Trong 1 hình chữ nhật cỡ $35\times 36$, cho 55 điểm tuỳ ý.CMR tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá $\sqrt{50}$

[duyanh782014]

dirichle thế nào vậy

[fairytail19061]

thực ra cũng có 1 bài ko biết có giống hay ko

cho 1 hình vuông cạnh bằng 1 cho 51 điểm, chứng minh luôn có 1 hình tròn bán kính bằng $\frac{1}{7}$ chứa 3 điểm.
Bài lm:

Ta chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ bằng nhau. 
Từ tâm của 1 hình vuông nhỏ t có thể vẽ đc 1 hình tròn đường kính là đường chéo hình vuông

Dễ dàng chứng minh bán kính các hình tròn đó có độ dài là $^{\sqrt{\frac{1}{50}}}$ mà $\frac{1}{\sqrt{50}}< \frac{1}{\sqrt{49}} = \frac{1}{7}$
theo diricle luôn có 3 điểm trong 1 hv nhỏ mà mỗi hv nhỏ lại nằm trong 1 hình tròn bán kính $\frac{1}{7}$ 
Ta có điều phải chứng minh
P/s: mà bạn cần phải chỉ ra hình 35x36 có độ dài là bao nh