Chủ đề này có 3 trả lời

[boykutehandsome]

giải hpt

$\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}-2(x+y)=0& \\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2}& \end{matrix}\right.$

[kudoshinichihv99]

giải hpt

$\left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}-2(x+y)=0& \\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2}& \end{matrix}\right.$

Pt2<=>$xy(x+y)^2-2(xy-1)(xy+1)=(x+y)^2<=>(x+y)^2.(xy-1)-2(xy-1)(xy+1)=0<=>(xy-1)(x^2+y^2-2)=0=>xy=1$hoặc x²+y²=2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 10-09-2015 - 17:20

[boykutehandsome]

Pt2<=>$xy(x+y)^2-2(xy-1)(xy+1)=(x+y)^2<=>(x+y)^2.(xy-1)-2(xy-1)(xy+1)=0<=>(xy-1)(x^2+y^2-2)=0=>xy=1$hoặc x²+y²=2

mình đang mắc ở trường hợp $x^{2}+y^{2}=2$

[kudoshinichihv99]

mình đang mắc ở trường hợp $x^{2}+y^{2}=2$

Bạn hãy làm trường hợp này bằng hệ đẳng cấp cho dễ xét y=0 không là nghiệm của pt đặt y=xt 

=>$\left\{\begin{matrix} x^2(5t-4t^2+3t^3)=2(1+t) & \\ x^2(1+t^2)=2 \end{matrix}\right.$

Chia 2 pt cho nhau => pt ăn t=> t=> x,y