Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi $HSG$ môn Toán lớp 9 huyện Hoa lư-Ninh Bình Năm 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Biên tập viên
  • 1400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{ĐH Quốc Gia Hà Nội}$ $\textrm{Trường ĐH Công Nghệ}$
  • Sở thích:$\textrm{Làm Những Gì Mình Thích}$

Đã gửi 11-09-2015 - 18:10

      UBND HUYỆN HOA LƯ                                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                           NĂM HỌC:2015-2016

                                                                                                                                         MÔN TOÁN

                                                                                                         Thời gian làm bài 150 phút,không kể thời gian giao đề 

                                                                                                                         (Đề này gồm 05 câu,01 trang)

Câu 1 ( 4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:

a)$A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$

b)$B=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$

 

Câu 2 ( 4 điểm).

a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$3x^2+2y^2+z^2+4xy+2xz=26-2yz$

b)Cho phương trình:$x^2-2(m+1)x+4m-m^2=0$.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi $m$.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\left | x_1-x_2 \right |$

 

Câu 3 ( 4 điểm). 

a)Giải phương trình sau : $\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}$

b)Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x^2-3xy+2y^2=0 & & \\ 2x^2-3xy+5=0 & & \end{matrix}\right.$

 

Câu 4 ( 6 điểm).

           Cho hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ cắt nhau tại $A$ và $B$, tiếp tuyến chưng với hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ về phía nửa mặt phẳng bờ $O_1O_2$ chứa điểm $B$, có tiếp điểm thứ tự là $E$ và $F$.Qua $A$ kẻ cát tuyến song song với $EF$  cắt đường tròn $(O_1)$ ,$(O_2)$ thứ tự tại $C$ và $D$. Đường thẳng $CE$ và đường thẳng $DF$ cắt nhau tại $I$

           a)Chứng minh $IA$ vuông góc với $CD$

           b)Chứng minh tứ giác $IEBF$ là tứ giác nội tiếp

           c)Chứng minh đường thẳng $AB$ đi qua trung điểm của $EF$

 

Câu 5 ( 2 điểm).

 

a)Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $ab=1$.Chứng minh bất đẳng thức:

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\geq 3$$

b)Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.Tính giá trị của biểu thức:

$P=x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$

 

------HẾT------

 

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm

 



#2 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 11-09-2015 - 18:20

Câu 2 ( 4 điểm).

a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$3x^2+2y^2+z^2+4xy+2xz=26-2yz$

$\Leftrightarrow (x+y+z)^2+(x+y)^2+x^2=26$

P/s : Ông ra đề bài này bí ý tưởng hay sao mà vào mạng tìm bài toán rồi bỏ vào đề :( . Haizzz



#3 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 11-09-2015 - 18:22

b)Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x^2-3xy+2y^2=0 & & \\ 2x^2-3xy+5=0 & & \end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow (x-2y)(x-y)=0$ 



#4 Minhnguyenthe333

Minhnguyenthe333

    Trung úy

  • Thành viên
  • 804 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK-ĐHQG TPHCM
  • Sở thích:$\rho h \gamma S\iota cS$

Đã gửi 11-09-2015 - 18:23

  UBND HUYỆN HOA LƯ                                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                           NĂM HỌC:2015-2016
                                                                                                                                         MÔN TOÁN
                                                                                                         Thời gian làm bài 150 phút,không kể thời gian giao đề 
                                                                                                                         (Đề này gồm 05 câu,01 trang)
Câu 1 ( 4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:
a)$A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$
b)$B=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$
 
Câu 2 ( 4 điểm).
a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$3x^2+2y^2+z^2+4xy+2xz=26-2yz$
b)Cho phương trình:$x^2-2(m+1)x+4m-m^2=0$.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi $m$.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\left | x_1-x_2 \right |$
 
Câu 3 ( 4 điểm). 
a)Giải phương trình sau : $\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}$
b)Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x^2-3xy+2y^2=0 & & \\ 2x^2-3xy+5=0 & & \end{matrix}\right.$
 
Câu 4 ( 6 điểm).
           Cho hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ cắt nhau tại $A$ và $B$, tiếp tuyến chưng với hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ về phía nửa mặt phẳng bờ $O_1O_2$ chứa điểm $B$, có tiếp điểm thứ tự là $E$ và $F$.Qua $A$ kẻ cát tuyến song song với $EF$  cắt đường tròn $(O_1)$ ,$(O_2)$ thứ tự tại $C$ và $D$. Đường thẳng $CE$ và đường thẳng $DF$ cắt nhau tại $I$
           a)Chứng minh $IA$ vuông góc với $CD$
           b)Chứng minh tứ giác $IEBF$ là tứ giác nội tiếp
           c)Chứng minh đường thẳng $AB$ đi qua trung điểm của $EF$
 
Câu 5 ( 2 điểm).
 
a)Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $ab=1$.Chứng minh bất đẳng thức:
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\geq 3$$
b)Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.Tính giá trị của biểu thức:
$P=x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$
 

------HẾT------

 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm
5)
a)BĐT$\Leftrightarrow a+b+\frac{4}{a+b}-\frac{2}{a+b}\geq 4-1=3$
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$
b)Từ giả thiết ta có: $x^2+1=x(x+y)+z(x+y)=(x+y)(x+z)$
Chứng minh tương tự suy ra: $P=x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)=2(xy+yz+zx)=2$

#5 Rias Gremory

Rias Gremory

    Del Name

  • Thành viên
  • 1384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Tĩnh
  • Sở thích:Mathematics

Đã gửi 11-09-2015 - 18:24

Câu 3 ( 4 điểm). 

a)Giải phương trình sau : $\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}$

$VT=\sqrt{(3x-1)^2+1}+\sqrt{5(3x-1)^2+4}\geq 1+2=3\geq \sqrt{-(3x-1)^2+9}=VP$



#6 Orem TriToan

Orem TriToan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 23-12-2016 - 20:34

hinh dau



#7 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 27-12-2016 - 12:30

      UBND HUYỆN HOA LƯ                                                                           ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                           NĂM HỌC:2015-2016

                                                                                                                                         MÔN TOÁN

                                                                                                         Thời gian làm bài 150 phút,không kể thời gian giao đề 

                                                                                                                         (Đề này gồm 05 câu,01 trang)

Câu 1 ( 4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:

a)$A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}$

b)$B=(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})$

 

Câu 2 ( 4 điểm).

a)Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:$3x^2+2y^2+z^2+4xy+2xz=26-2yz$

b)Cho phương trình:$x^2-2(m+1)x+4m-m^2=0$.Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ với mọi $m$.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\left | x_1-x_2 \right |$

 

Câu 3 ( 4 điểm). 

a)Giải phương trình sau : $\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}$

b)Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix} x^2-3xy+2y^2=0 & & \\ 2x^2-3xy+5=0 & & \end{matrix}\right.$

 

Câu 4 ( 6 điểm).

           Cho hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ cắt nhau tại $A$ và $B$, tiếp tuyến chưng với hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ về phía nửa mặt phẳng bờ $O_1O_2$ chứa điểm $B$, có tiếp điểm thứ tự là $E$ và $F$.Qua $A$ kẻ cát tuyến song song với $EF$  cắt đường tròn $(O_1)$ ,$(O_2)$ thứ tự tại $C$ và $D$. Đường thẳng $CE$ và đường thẳng $DF$ cắt nhau tại $I$

           a)Chứng minh $IA$ vuông góc với $CD$

           b)Chứng minh tứ giác $IEBF$ là tứ giác nội tiếp

           c)Chứng minh đường thẳng $AB$ đi qua trung điểm của $EF$

 

Câu 5 ( 2 điểm).

 

a)Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $ab=1$.Chứng minh bất đẳng thức:

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\geq 3$$

b)Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.Tính giá trị của biểu thức:

$P=x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$

 

------HẾT------

 

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Giám thị không giải thích gì thêm

5. b)Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.Tính giá trị của biểu thức:

$P=x\sqrt{\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}}$

Giải

Thay xy +yz+zx=1 vào các căn thức rồi rút gọn

Ta có: P=2



#8 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 27-12-2016 - 12:32

Cái đề này dễ quá. Chẳng bù cho đề này: http://diendantoanho...-học-2016-2017/






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh