Chủ đề này có 13 trả lời

[ilovemoney_hic]

Bài này của bác detectivehien vừa cho em (trích đề cương thi học kì của bác ý)
Cho ba điểm ABC thẳng hàng theo thứ tự M chạy trên đường tròn đường kinhd BC tìm quỹ tích trọng tâm của tam giác AMC ?

[hieuchuoi@]

Ặc! Ngất trên cành quất! Bài này dễ quá.
Gọi G là trọng tâm tam giác AMC.
Dễ dàng có được quỹ tích G là 2 đường thẳng song song với BC và cách BC 1 khoảng là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{R}{3}
(bài này phải dùng Thales, ko thích hợp cho các em lớp 7 ^__^)
(giới hạn: các bạn tự tìm, tớ lười)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 02-05-2006 - 19:13

[ilovemoney_hic]

Phê tít trên cành mít,bác xem lại em hộ cái M chạy trên đường tròn đường kính BC nha
Tiện thể,dễ nhưng cũng không dễ lắm đâu gợi ý quỹ tích là một đường tròn đó

[Louis Latin and Vicky]

Hỏi mấy anh học lớp 9 xài phép biến hình có mấy dòng hà ! ()

[nhoc_con_buon]

Tôi nghĩ bài này giải như sau:
Gọi I là trung điểm AC
Gọi G là trọng tâm ABC
Nối MO.Từ G kẻ đường thẳng song song với MO cắt AC tại K(K sẽ nằm giữa I và O)
Khi đó ta có tỉ số:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{IK}{IO}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{IG}{IM}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{KG}{OM}=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{3}
K cố định và KG không đổi = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{3}R
Vậy quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (K;http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{R}{3})

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacphong: 03-05-2006 - 06:35

[hieuchuoi@]

ặc lúc đó tôi vội vàng quá. đúng là hâm như con...
(hồn nhiên như con điên, nhí nhảnh như con chó cảnh.. ^__^)
thực ra cách của tôi thế này:
Gọi M là trung điểm AC.
Gọi I là điểm thuộc AC sao cho IN/NO
Thì G thuộc df tròn tâm I bk R/3
(Ô hay, giống hệt của hacphong)
Thôi đc: Mời các bác làm bài khác hơi giông giống:
Cho đường tròn (O) và các bk OA,OB với O,A,B ko thẳng hàng. Dựng dây CD sao cho OA, OB chia CD thành 3 phần = nhau
^__^

P/S: ilovemoney thực ra là con zai (nhưng đã có 1 lần đi nhầm nhà vệ sinh nữ (^__^)

[hieuchuoi@]

Cho thêm bài nữa:
(O;R) và (O;R') cắt nhau ở A và B, tiếp tuyến chung EF. Chứng minh B là trọng tâm tam giác AEF
(hèm, bài này còn có đk nữa là B nằm trong tam giác AEF ^__^)

[detectivehien]

Oạch, ai ngờ cái bài này lại đông bác nhảy vào thế, hic dễ thế mà mình nghĩ không ra, chán thiệt.
Cái bài đó off được rùi đấy!

Mời cả nhà làm thêm về dạng quỹ tích (dạng này em dốt lém)
Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{BD}{AB}. Tìm quỹ tích điểm B.

[nhoc_con_buon]

Chà,sao nhiều bài thế,em giải lần lượt vậy,đầu tiên là bài bác hieuchuoi@ nhé:
PT:Giả sử...
Gọi CD cắt AB tại 2 điểm E,F
CE=EF=FD
Dễ c/minh OEC= OFD
OE=OF
EF// AB
Gọi OC cắt AB tại M
Gọi OD cắt AB tại N
Theo Ta-let thì dễ c/minh được MA=AB=BN
Dựng:
-Dựng đường thẳng AB
-Trên đường thẳng AB lấy 2 điểm M,N sao cho AM=AB=BN
-Nối OM cắt (O) tại C
-Nối ON cắt (O) tại D
-Nối CD được dây cần dựng

P/S:ilovemoney_hic là nữ đóa,người yêu tui mà

[nhoc_con_buon]

[quote name='hieuchuoi@' date='May 2 2006, 09:28 PM']Cho thêm bài nữa:
(O;R) và (O;R') cắt nhau ở A và B, tiếp tuyến chung EF. Chứng minh B là trọng tâm tam giác AEF http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{\sqrt{3}}{2}OO'

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hacphong: 02-05-2006 - 22:15

[hieuchuoi@]

nhầm! (O;R) và (O';R')
P/S: cái đó phải tự suy ra chớ ^__^

[hieuchuoi@]

Oạch! Lại ngất trên cành quất! Rõ ràng lúc đó tôi đã gõ đúng rồi cơ mà nhỉ?
Đây: Sửa tiếp là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?OO'=\dfrac{sqrt{3}}{2}(R+R')
P/S:1 ilovemoney là con zai 100%. Nó và tôi còn have bath cùng nhau cơ mà (tui thân với nó lắm ^__^)
P/S2: Đừng có bạn nào nghĩ lung tung về P/S1 của tui.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 03-05-2006 - 19:38

[detectivehien]

Cái bài hình bình hành em đưa ra, không pác nào ý kién ý cò gì ah?????? Theo em nếu làm theo cách thông thừong thì không được đâu

Hint: Các bác hãy thử làm theo kiểu tọa độ (đây là gợi ý các anh CTV đừng xóa)

[detectivehien]

Nếu pác nào quan tâm đến cái bài dùng tọa độ ở trên để tìm quỹ tích thì xem tiếp gợi ý của em:

Ta xét mặt phẳng tọa độ xAy, với D(1,0), điểm B(x,y) thì khi đó C(x+1,y).

Sau đó tính các đoạn AD,AC,DB,AB theo x,y và dựa vào tỉ số đã cho để tìm mối liên hệ x,y (bằng 1 PT). ......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 04-05-2006 - 22:29