3 replies to this topic

[toimuongioitoan]

Cho hình chóp SABCD ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và ABCD là 60 độ và M là trung điểm SB 

a) Tính thể tích khối chóp SABCD

b) Tính thể tích khối chóp MBCD

[hoangson2598]

Cho hình chóp SABCD ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và ABCD là 60 độ và M là trung điểm SB 

a) Tính thể tích khối chóp SABCD

b) Tính thể tích khối chóp MBCD

Vì có SA vuông góc đáy nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

Suy ra SCA=60

Đường chéo AC của hình vuông bằng $2\sqrt{2}a$

$SA=AC.tan60=2\sqrt{6}a$

diện tích ABCD=$4a^2$

Suy ra thể tích SABCD=$\frac{8\sqrt{6}a^3}{9}$

thể tích MBCD bằng một phần bốn thể tích SABCD

[toimuongioitoan]

Vì có SA vuông góc đáy nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

Suy ra SCA=60

Đường chéo AC của hình vuông bằng $2\sqrt{2}a$

$SA=AC.tan60=2\sqrt{6}a$

diện tích ABCD=$4a^2$

Suy ra thể tích SABCD=$\frac{8\sqrt{6}a^3}{9}$

thể tích MBCD bằng một phần bốn thể tích SABCD

 

 

Bạn làm ơn giải thích dùm vì sao thể MBCD bằng một phần bốn thể tích SABCD! cám ơn

Edited by toimuongioitoan, 15-09-2015 - 18:15.

[hoangson2598]

 

Vì có SA vuông góc đáy nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

Suy ra SCA=60

Đường chéo AC của hình vuông bằng $2\sqrt{2}a$

$SA=AC.tan60=2\sqrt{6}a$

diện tích ABCD=$4a^2$

Suy ra thể tích SABCD=$\frac{8\sqrt{6}a^3}{9}$

thể tích MBCD bằng một phần bốn thể tích SABCD

 

 

Bạn làm ơn giải thích dùm vì sao thể MBCD bằng một phần bốn thể tích SABCD! cám ơn

 

Do khoảng cách từ M đến đấy bằng một nửa khoảng cách từ S đến đáy

Diện tích đáy BCD bằng một nửa diện tích ABCD