Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AB < AC . Tiếp tuyến tại A cắt CB tại T. kẻ đường kính AD, DB cắt OT tại E. CMR: AE // CD
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AB < AC . Tiếp tuyến tại A cắt CB tại T. kẻ đường kính AD, DB cắt OT tại E. CMR: AE // CD
Bắt đầu bởi Nguyen Tang Sy, 14-09-2015 - 21:58
#1
Đã gửi 14-09-2015 - 21:58
Nguyen Tang Sy
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
Thành công không phải là chìa khóa mở cánh cửa hạnh phúc.
Hạnh phúc là chìa khóa dẫn tới cánh cửa thành công.
Nếu bạn yêu điều bạn đang làm, bạn sẽ thành công
#2
Đã gửi 20-09-2015 - 18:03
Dung Du Duong
-
- Thành viên
-
- 425 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có AB < AC . Tiếp tuyến tại A cắt CB tại T. kẻ đường kính AD, DB cắt OT tại E. CMR: AE // CD
Bạn tự vẽ hình nhé : 
Mình cx trình bày ngắn gọn thôi à:
Ta kẻ thêm tiếp tuyến thứ 2 của T tới (O) gọi là TF
Để CM: AE // CD <==> góc AED+EDC=180' <==> AED=BAC <==> BAC+EAB=90' <==> EAC=90' <==> TAE=DAC
<==> TFE=DAC <==> TFE=CBD <==> TFE=EBT <==> tứ giác EBFT nội tiếp
<==> ETF=FBD <==> 90' - TOF=FBD <==> 90'- $\frac{AOF}{2}=FBD$ <==> 90'-$\frac{180-FOD}{2}$ =FBD
<==> $\frac{FOD}{2}$ =FBD (điều này hiển nhiên đúng)
==> đpcm 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
