Cho $4x+ y =1$.Chứng minh $4x^{2}+y^{2}\geq \frac{1}{5}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 15-09-2015 - 20:17
Cho $4x+ y =1$.Chứng minh $4x^{2}+y^{2}\geq \frac{1}{5}$
Bắt đầu bởi Thao Huyen, 15-09-2015 - 19:49
#1
Đã gửi 15-09-2015 - 19:49
Thao Huyen
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Cuộc sống giống như một cuốn sách. Một vài chương khá buồn, một số chương hạnh phúc và một số chương rất thú vị. Nhưng nếu bạn chưa bao giờ lật thử một trang bạn sẽ không bao giờ biết những gì ở chương tiếp theo!
#2
Đã gửi 15-09-2015 - 20:23
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
BĐT$\Leftrightarrow 20x^2+5y^2\geq (4x+y)^2=16x^2+8xy+y^2\Leftrightarrow 2(x-y)^2\geq 0$ (đúng)Cho $4x+ y =1$.Chứng minh $4x^{2}+y^{2}\geq \frac{1}{5}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\frac{1}{5}$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
