Đến nội dung

Hình ảnh

Giả sử x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn:

Bắt đầu bởi hanh1632001, 15-09-2015 - 21:08
bất đẳng thức cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hanh1632001
Đã gửi 15-09-2015 - 21:08

hanh1632001

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Giả sử x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix}x(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})+y(\frac{1}{z}+\frac{1}{x})+z(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})=-2 \\ x^3+y^3+z^3 = 1 \end{matrix}\right.$

Tính giá trị: $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanh1632001: 16-09-2015 - 20:39

#2
Coppy dera
Đã gửi 17-09-2015 - 19:30

Coppy dera

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 334 Bài viết

Nhân 2 vế của PT 1 với xyz rồi phân tích được $(x+y)(y+z)(z+x)=0$

Xét 3 TH vào PT 2 được x=1, y=1 hoặc z=1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 17-09-2015 - 19:31

Like đi  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like  :like 

 

Kết bạn qua facebook https://www.facebook.com/tqt2001

Trở lại Bất đẳng thức và cực trị



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức, cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Bất đẳng thức và cực trị