1.giải hpt
$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8 & \end{matrix}\right.$
2.giải bất pt
$\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$
1.giải hpt
$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8 & \end{matrix}\right.$
2.giải bất pt
$\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$
1.giải hpt
$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8 & \end{matrix}\right.$
2.giải bất pt
$\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$
1. ĐKXĐ:$10 \geq x\geq -6;y\geq -3$
Từ phương trình đầu ta suy ra
$x^3-y^3+3(x-y)-3(x^{2}+y^{2})-2=0\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+3x-1=y^{3}+3y^{2}+3y+1\Leftrightarrow (x-1)^{3}=(y+1)^{3}\Leftrightarrow x-2=y$
Thế vào phương trình $(2)$ suy ra
$\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}=-x^{2}+2x+8(x\geq -1)\Leftrightarrow (\sqrt{x+6}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(x^{2}-2x-3)=0\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+(x+1)(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}+x+1)=0\Leftrightarrow x=3$
(do $\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}+x+1> 0\forall x\geq -1$)
Suy ra $y=1$
Vậy $(x,y)=(3;1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 15-09-2015 - 22:49
1. ĐKXĐ:$10 \geq x\geq -6;y\geq -3$
Từ phương trình đầu ta suy ra
$(x-y)^{3}+3(x-y)-3(x^{2}+y^{2})-2=0\Leftrightarrow x^{3}-3x^{2}+3x-1=y^{3}+3y^{2}+3y+1\Leftrightarrow (x-1)^{3}=(y+1)^{3}\Leftrightarrow x-2=y$
Thế vào phương trình $(2)$ suy ra
$\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}=-x^{2}+2x+8(x\geq -1)\Leftrightarrow (\sqrt{x+6}-3)+(\sqrt{x+1}-2)+(x^{2}-2x-3)=0\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+(x+1)(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}+x+1)=0\Leftrightarrow x=3$
(do $\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}+x+1> 0\forall x\geq -1$)
Suy ra $y=1$
Vậy $(x,y)=(3;1)$
bạn xem lại chỗ từ phương trình đầu suy ra đi
bạn xem lại chỗ từ phương trình đầu suy ra đi
Có chỗ nào không ổn vậy bạn,thử lại nghiệm đúng rồi mà,có lỗi gì nặng lắm sao?
Có chỗ nào không ổn vậy bạn,thử lại nghiệm đúng rồi mà,có lỗi gì nặng lắm sao?
$(x-y)^{3}+3(x-y)$ đâu có bằng $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)$
$(x-y)^{3}+3(x-y)$ đâu có bằng $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)$
Mình xin lỗi bạn nhé,mình sửa lại rồi,nhầm lẫn hơi vớ vẩn bạn thông cảm
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh