Cho tam giác ABC và điểm M không thuộc BC, CA, AB. AM, BM, CM theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại A1, B1, C1. BC, CA, AB theo thứ tự cắt B1C1, C1A1, A1B1 tại A2, B2, C2. A3, B3, C3 theo thứ tự là trung điểm của A1A2, B1B2, C1C2. Chứng minh rằng A3, B3, C3 thẳng hàng.
Cm: $A_{3}, B_{3}, C_{3}$ thẳng hàng
#2
Đã gửi 16-09-2015 - 08:53
Cho tam giác ABC và điểm M không thuộc BC, CA, AB. AM, BM, CM theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại A1, B1, C1. BC, CA, AB theo thứ tự cắt B1C1, C1A1, A1B1 tại A2, B2, C2. A3, B3, C3 theo thứ tự là trung điểm của A1A2, B1B2, C1C2. Chứng minh rằng A3, B3, C3 thẳng hàng.
- Bonjour yêu thích
#3
Đã gửi 16-09-2015 - 09:13
Cho tam giác ABC. Đường thẳng ∆ không đi qua A, B, C và theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại A1, B1, C1. Ab, Ac theo thứ tự là điểm đối xứng của A1 qua AB, AC. Aa là trung điểm của AbAc. Các điểm Bb, Cc được xác định tương tự. Chứng minh rằng Aa, Bb, Cc thẳng hàng.
- Bonjour yêu thích
#5
Đã gửi 16-09-2015 - 16:43
Cho tam giác ABC và điểm M không thuộc BC, CA, AB. AM, BM, CM theo thứ tự cắt BC, CA, AB tại A1, B1, C1. BC, CA, AB theo thứ tự cắt B1C1, C1A1, A1B1 tại A2, B2, C2. A3, B3, C3 theo thứ tự là trung điểm của A1A2, B1B2, C1C2. Chứng minh rằng A3, B3, C3 thẳng hàng.
Ta có : $(A_{2}A_{1}BC)=-1\vee (B_{2}B_{1}AC)=-1$
$\Rightarrow \overline{A_{2},B_{2},C_{2}} $ do $C_{2}=AB\cap B_{1}A_{1}$
Từ đó chứng tỏ $C_{2}B_{1}C_{1}B_{2}.A_{1}A_{2}$ là tứ giác toàn phần ,nên theo định lý về đường thẳng Gauss ,ta có đpcm
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh