Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum \frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}}\leq \frac{9}{4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết

Cho $a;b;c >0$ và thỏa mãn $ab+bc+ac=1$

Chứng minh:  

$\frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}} + \frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}+ \frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}} \leq \frac{9}{4}$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 16-09-2015 - 19:27

    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 


#2
lkl1994

lkl1994

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết
$P=\sum \frac{2a}{\sqrt{1+a^{2}}}$=$\sum \frac{2a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}$(gt: $ab+bc+ca=1$)$\Rightarrow 
$P\leq \sum \frac{a}{a+b}+\sum \frac{a}{a+c}=3$.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh